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quinta-feira, 28 de abril de 2011

Exercícios de Equação de 2º Grau

Resolva esses exercícios em seu caderno, com enunciado e resolução.

Fórmula de Bháskara:
Cante a música:
" Delta é igual b ao quadrado, menos 4a vezes c .
Menos b é + ou - raiz de delta sobre 2a .
X1 ,X2 zeram a equação.
ax²+bx+c fica = 0"







Utilizando a fórmula de Bháskara, vamos resolver alguns exercícios:
1) Exemplo: 3x²-7x+2=0

a=3, b=-7 e c=2

Delta = (-7)²-4.3.2 = 49-24 = 25

1)Calcular a, b, c e delta nas equações:

a) x² + 9 x + 8 = 0
b) 9 x² - 24 x + 16 = 0
c) x² - 2 x + 4 = 0
d) 3 x² - 15 x + 12 = 0
e) 10 x² + 72 x - 64 = 0
f) x² + 6 x + 9 = 0
g) 3 x² - x + 3 = 0
h) 2 x² - 2 x - 12 = 0
i) 3 x² - 10 x + 3 = 0

2)Preencher a tabela com os coeficientes e o discriminante de cada equação do segundo grau, analisando os tipos de raízes da equação.

EquaçãoabcDeltaTipos de raízes
x²-6x+8=01-684reais e diferentes
x²-10x+25=0




x²+2x+7=0




x²+2x+1=0




x²+2x=0




3) Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:

a) x² + 9 x + 8 = 0 
b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 
c) x² - 2 x + 4 = 0 
d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 
e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 
e) 5x² - 3x - 2 = 0
f) x² - 10x + 25 = 0
g) x² - x - 20 = 0
h) x² - 3x -4 = 0
i) x² - 8x + 7 = 0



4) RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU


1) x² - 5x + 6 = 0 _____(R:2,3)
2) x² - 8x + 12 = 0 ______(R:2,6)
3) x² + 2x - 8 = 0______ (R:2,-4)
4) x² - 5x + 8 = 0 ______(R:vazio)
5) 2x² - 8x + 8 = 0_______ (R:2,)
6) x² - 4x - 5 = 0_______ (R:-1, 5)
7) -x² + x + 12 = 0_______ (R:-3, 4)
8) -x² + 6x - 5 = 0_______ (R:1,5)
9) 6x² + x - 1 = 0______ (R:1/3 , -1/2)
10) 3x² - 7x + 2 = 0 ______(R:2, 1/3)
11) 2x² - 7x = 15 _______(R:5, -3/2)
12) 4x² + 9 = 12x______ (R:3/2)
13) x² = x + 12 ______(R:-3 , 4)
14) 2x² = -12x - 18 _____(R:-3 )
15) x² + 9 = 4x_____ (R: vazio)
16) 25x² = 20x – 4 ____(R: 2/5)
17) 2x = 15 – x² ______(R: 3 , -5)
18) x² + 3x – 6 = -8____ (R:-1 , -2)
19) x² + x – 7 = 5 ____(R: -4 , 3)
20) 4x² - x + 1 = x + 3x² ___(R: 1)
21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²____ (R: -3)
22) 4 + x ( x - 4) = x _____(R: 1,4)
23) x ( x + 3) – 40 = 0 _____(R: 5, -8)
24) x² + 5x + 6 = 0 _____(R:-2,-3)
25) x² - 7x + 12 = 0 _____(R:3,4)
26) x² + 5x + 4 = 0 _____(R:-1,-4)
27) 7x² + x + 2 = 0 _____(vazio)
28) x² - 18x + 45 = 0 _____(R:3,15)
29) -x² - x + 30 = 0 _____(R:-6,5)
30) x² - 6x + 9 = 0 _____(R:3)
31) ( x + 3)² = 1_______(R:-2,-4)
32) ( x - 5)² = 1_______(R:3,7)
33)( 2x - 4)² = 0_______(R:2)
34) ( x - 3)² = -2x²_______(R:vazio)

quinta-feira, 7 de abril de 2011

Exercícios de reconhecimento de Números Inteiros


  • 1) Quantos são os números inteiros;de -1 a -5, incluindo esses dois números? De -4 a 3, íncluíndo, esses dois números?


  • 2)Quanto é:

  • a)o valor absoluto de 7?

  • b)o valor absoluto de -9?


  • 3)Qual é o número:

  • a)simétrico de -10?

  • b)oposto de -6?

  • c)oposto de 0?

  • d)simétrico de -15


  • 4)Descubra que número é:

  • a)-(-15)

  • b)-(+3) c)-

  • (- 2 001)

  • d)-(+217)


  • 5)Dê três exemplos de:

  • a)números menores que +1.

  • b)números menores que -10.

  • c)números negativos maiores que -10


  • 6)Qual é o número maior:

  • a)+44 ou -100?

  • b)-20 ou +8?

  • c)-17 ou -10?

  • d)-5 ou 0?


  • 7)Responda:
  •  I - Na comparação de um número um número negativo com zero, o maior é o______.
  • II-  Na comparação de um número negativo com um positivo, o maior é_____ 
  • III- Na comparação de dois número negativos, o maior é _____


  • 8)Qual é o número maior:

  • a)+230 ou +150?

  • b)-230 ou 150

  • c)+230 ou —150?

  • d)+230 ou -150?


  • 9)Compare, usando os sinais > ou <

  • a)+500 ____ - 500

  • b)- 500____+500

  • c)500____+500

  • d)500____-500


  • 10)Qual é o número menor:

  • a)- 246 ou - 247?

  • b)+246 ou - 247?

  • c)- 470 ou - 469?

  • d)- 470 ou +469?


  • 11)Elimine os parênteses e calcule:

  • a)(-34) + (+12)

  • b)(-84) + (+84)

  • c)(+48) + (-66)

  • d)(-91) + 0

  • e)0 + (+77)


  • 12)Eu tinha um saldo de -R$ 520,00 no banco. Depositei R$ 810,00 e paguei com cheques as seguintes contas: Aluguel: R$ 440,00; Supermercado: R$ 180,00. Descontando os cheques, qual será o meu saldo?


  • 13)Elimine os parênteses e calcule:

  • a)(- 3) + (+11) + (-8)

  • b)(-12) + (-3) + (+9)

  • c)(-5) + (-1) + (- 26)

  • d)(+11) + (- 4) + (+2)


  • 14)Calcule as expressões:

  • a)(-15+4)+[-18+(-3-7+5)]

  • b)–1 + [1 + (1 – 1) –11]

  • c)–1 +(-2+5)+[-4+(-6+5-8)]


  • 15)Efetue os cancelamentos e calcule:

  • a)- 4 + 5 - 5 + 4 - 3 + 9 + 3

  • b)11 + 7 - 1 - 7 + 6 - 11 - 6 + 1

  • c)-6 + 6 - 12 - 12 - 18 - 18 + 0


  • 16)Calcule:

  • a)1000 -100 + 10

  • b)-1000+100-10

  • c)-999 -99 + 9

  • d)-1201 +120-12-1

  • e)17-170+187-17

  • f)-500 + 550 - 600 + 650

  • g)Agora responda: em qual dos itens está o resultado de maior valor absoluto?


  • 17)Qual é a diferença?

  • a)(+3) - (-3)

  • b)(-9) - (-3)

  • c)(-7) - (+5)

  • d)(-5) - (+5)

  • e)(-2) – (+4)

  • f)(-12) – (-1)

  • g)(-1) – (-5)

  • h)(-3) – (+8)


  • 18)Calcule:

  • a)3 - (-1)

  • b)0 - (-1)

  • c)(-4)-4

  • d)(-6) - (-6)

  • e)4 - (-4)

  • f)0-7

  • g)(-4)-5

  • h)8 - (-2)


  • 19)Em relação ao nível do mar, a altitude de um avião é +2500 metros e a de um submarino é -400 metros. Qual é a diferença entre as altitudes do avião e do submarino?


  • 20)Um avião partiu de um aeroporto situado 600 metros acima do nível do mar, com tempo bom e temperatura de 28 'C. Ao atingir a altitude máxima, de 3300 metros acima do nível do mar, o piloto avisou que a temperatura externa era de -40 °C. Da decolagem até o momento em que foi atingida a altitude máxima, calcule quanto variou: a)a altitude do avião; b)a temperatura externa.


  • 21)Que número eu devo colocar no lugar do ____ para que a diferença seja -3?


  • a)___ -5

  • b)___ -3

  • c)___ -2

  • d)___ -0

  • e)___ -(-3)

  • f)___ - (-5)


  • 22)Indique + se o resultado for positivo e - se for negativo: +(+3) +(-3) -(+3) -(-3)


  • 23)Agora, elimine os parênteses e calcule:


  • a)(+1) + (+3) – (+8)

  • b)– (+4) – (-5) – (+2)

  • c)– (-3) – (+4) + (-1)

  • d)– (-6) + (-2) – (+4) 

  • Mais exercícios aqui:http://www.colband.com.br/ativ/nete/matweb/6serie/exerc/listade.htm