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sexta-feira, 5 de abril de 2013

Exercícios de Operações com Polinômios

OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS


ADIÇÃO DE POLINÔMIOS



EXEMPLO

Vamos calcular:

(3x²- 6x + 4) + (2x² + 4x – 7)=
=3x²-6x+4+2x²+4x-7=
=3x²+2x²-6x+4x+4-7=
=5x²-2x-3



EXERCÍCIOS 

1) Efetue as seguintes adições de polinômios:

a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) _______ 
b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) ______
c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2) ________
d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1) _______ 
e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9) _________ 
f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x) _____ 
g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²) ____ 
h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²) ________
i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x) __________ 
j) (9x²-4x-3)+(3x²-10) __________



SUBTRAÇÃO DE POLINÔMIOS

EXEMPLOS

Vamos calcular:

(5x²-4x+9)-(8x²-6x+3)=
=5x²-4x+9-8x²+6x-3=
=5x²-8x²-4x+6x+9-3=
=-3x²+2x+6

EXERCICIOS

2) Efetue as seguintes subtrações:
a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1) _____ 
b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2) _____ 
c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5) _______ 
d) (4x-y-1)-(9x+y+3) _________ 
e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6) _____
f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x) ___ 
g) (x²-5x+3)-(4x²+6) _________ 
h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy) ____ 
i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10) ______ 


MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS


EXEMPLOS

1) 4x(2x-3y ) =
=4x. 2x – 4x.3y
=8x² - 12xy

2) (3x + 5) . (x + 2)
= 3x(x+2) + 5(x + 2)=
=3x²+6x+5x+10
= 3x² + 11x + 10


EXERCICIOS

3) Calcule os produtos

a) 3(x+y) ____ 
b) 7(x-2y) ___ 
c) 2x(x+y) ___ 
d) 4x (a+b) ___ 
e) 2x(x²-2x+5) _ 
f) (x+5).(x+2) __ 
g) (3x+2).(2x+1) __ 
h) (x+7).(x-4) ____ 
i) (3x+4).(2x-1) ___ 
j) (x-4y).(x-y) ____ 
k) (5x-2).(2x-1) ___ 
l) (3x+1).(3x-1) ___ 
m) (2x+5).(2x-5) __ 
n) (6x²-4).(6x²+4) __ 
o) (3x²-4x-3).(x+1) __ 
p) (x²-x-1).(x-3) _____ 
q) (x-1).(x-2).(x-3) ____
r) (x+2).(x-1).(x+3) ____
s) (x³-2).(x³+8) _______
t) (x²+2).(x²+6) _______ 



DIVISÃO DE UM POLINOMIO POR UM MONOMIO

Vamos efetuar as divisões:

a) (8x⁵ - 6x⁴) : (+2x) = 4x⁴ - 3x³
b) (15x³ - 4x²) : (-5x) = -3x² + 4x/5


Conclusão:Dividimos cada termo do polinômio pelo monômio.

EXERCÍCIOS

4) Efetue as divisões:
a) ( 12x² - 8x) : (+2x) =
b) (3y³ + 6y²) : (3y) =
c) ( 10x² + 6x) : (-2x) =
d) (4x³ - 9x) : (+3x) =
e) ( 15x³ - 10x²) : (5x²)
f) (30x² - 20xy) : (-10x)
g) (-18x² + 8x) : (+2x)
h) (6x²y – 4xy²) : (-2x)

5) Efetue as Divisões:

a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) =
b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) =
c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) =
d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) =
e) (3x²y – 18xy²) : (+3xy) =
f) (7x³y – 8x²y²) : (-2xy) =
g) (4x²y + 2xy – 6xy²) : (-2xy) =
h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) =
i) (3xy⁴ + 9x²y – 12xy²) : (+3xy) =


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