1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.

2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)
3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.
4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m
5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km
6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?
7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 = 1,73)
8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20º = 0,3420, cos 20º = 0,9397 e tg 20º = 0,3640)
9) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.
10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, hrizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)

11) Um avião, ao decolar, sobe formando com a pista um ângulo de 30º. Após percorrer 700 metros, qual a altura em que ele se encontra do solo? Calcule a altura x.

12) (VUNESP) Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente, sob o ângulo de 30º. Aproximando-se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45º. A altura aproximada da torre, em metros, é

a) 44,7                   b) 48,8                     c) 54,6                  d) 60,0                         e) 65,3

13) (PUCCAMP) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?

a) 150                       b) 180                   c) 270            d) 300           e) 310


14) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar do edifício mais 30m, passará a vê-lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício.



Gabarito: 

1) 3√3 e 3
6) 6 km          2) 38,6m
7) 34,6m        3) 25,Sm
8 ) 20º            4) 31,24m
9) 10√3           5) 4 km
1O) 113,6m