Fluxograma: matemática financeira

 

Exercícios de Juros simples com resposta (ESPM)

 

Mapa mental: Juros compostos

 

Como financiar um carro?

 Quais são os requisitos para financiar um carro?

Nome limpo. Se você tem interesse em financiar um carro, o primeiro passo é garantir que seu nome não esteja negativado. ...não tem como contratar um financiamento, caso o interessado esteja com o nome nas listas de restrição do SPC e do SERASA, o popular “nome sujo”.

1. Idade mínima. O processo de financiamento exige uma avaliação de risco. ...A idade considerada mínima é de 20 anos. Os bancos e instituições financeiras avaliam que alguém com menos de 20 anos não possui um histórico de compras robusto o suficiente para dizer se é ou não um bom pagador. Por isso, torna-se difícil aprovar um financiamento para quem tem 18 ou 19 anos. Já a idade máxima a ser considerada é de 70 anos. 
2. Renda comprovada. ...Segundo a Lei e as boas práticas do mercado, a parcela do financiamento pode comprometer, no máximo, 30% da renda mensal do devedor.

   Suponha, por exemplo, que o seu salário seja de R$ 1.200. Nesse caso, o financiamento pode ser de, no máximo, R$ 400. Já se a sua renda mensal for de, digamos, R$ 5.000, então a parcela máxima poderia ser de até R$ 1.500.

3. Score bom. ...as principais avaliadoras de crédito darão uma nota específica para a sua capacidade de pagar dívidas, com base no seu histórico, rendimentos e outros fatores Crédito Direto ao Consumidor (CDC) ...

4. Ter um valor para dar de entrada não é obrigatório, mas desejável

   Um dos elementos mais comuns na hora de comprar carro financiado é a questão da entrada. Afinal, ela é obrigatória ou não?

   Tecnicamente, não. Mas ela é tão importante no momento de fechar um negócio, que todas as operadoras de crédito preferem lidar com uma entrada.

   Há maneiras de fazer negócio sem precisar ter os 20%, 30% de entrada, mas normalmente isso se resume a uma taxa de juros bem mais alta, que encarece o negócio em longo prazo.

   Portanto, mesmo que o banco ou financeira não exija uma entrada, pode ser interessante que você pague uma boa porcentagem do valor do veículo, antes de financiar o restante.

Agora você poderá simular o valor da prestação do financiamento de um carro:

https://www.calcule.net/financeiro/simulador-de-financiamento-de-veiculos-simulacao-online/

Atenção as armadilhas!!!

Como calcular a parcela de um financiamento utilizando o Coeficiente de Financiamento

Ele é nada mais que um número que ao ser multiplicado pelo valor a ser financiado que irá gerar o valor de cada prestação de um financiamento.

Algebricamente ele pode ser encontrado através da fórmula abaixo:

Pegando o exemplo anterior, onde nós estamos querendo comprar um carro no valor de R$ 40.000,00 em 36 prestações mensais, com uma  taxa de juros mensais do financiamento de 3% ao mês.

 

Vamos inicialmente calcular o Coeficiente de Financiamento:

 

Como o valor financiado foi de R$ 40.000,00, encontramos o valor da prestação multiplicando 40.000,00 pelo Coeficiente de Financiamento de 0,045804:

Valor da Prestação = 40.000,00 x 0,045804 = 1832,15.

Este fator é fixo para 36 prestações e taxa de 3% ao mês.

Iniciando educação financeira

 

Quizz - Você é gastador ou poupador? Empreendedorismo

 

A coragem de inovar

Empreendedorismo: Tipos de consumidores e consumismo responsável

 

Empreendedorismo e educação financeira no dia a dia Aula 3

 

Olimpíada de Educação financeira

 

MATEMÁTICA FINANCEIRA: capital, juros simples e composto,taxa de juros exercícios resolvidos e teoria

Conceitos básicos

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

Quando usamos juros simples e juros compostos?

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).
10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:

0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).
0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)

JUROS SIMPLES

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:

J = 1000 x 0.08 x 2 = 160

Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

M = P . ( 1 + ( i . n ) )

Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

SOLUÇÃO:
M = P . ( 1 + (i.n) )
M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42

Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

Exercícios sobre juros simples:

1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

0.13 / 6 = 0.02167
logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195

j = 1200 x 0.195 = 234

2 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias.

Temos: J = P.i.n
A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.
Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:
J = 40000.0,001.125 = R$5000,00

3 - Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?

Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, meses. Logo,
3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Daí, vem:
P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67

4 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Objetivo: M = 2.P
Dados: i = 150/100 = 1,5
Fórmula: M = P (1 + i.n)
Desenvolvimento:

2P = P (1 + 1,5 n)

2 = 1 + 1,5 n

n = 2/3 ano = 8 meses

JUROS COMPOSTOS

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Exemplo:

Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.
(use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução:

P = R$6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)ⁿ, obtemos:

M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)12
Fazendo x = 1,035¹² e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,035¹² => log x = 12 log 1,035 => log x = 0,1788 => x = 1,509

Então M = 6000.1,509 = 9054.
Portanto o montante é R$9.054,00