SIMULADO DE MATEMÁTICA: testes com gabarito

SIMULADO

1. Se (x; y) e (y; 12) são sucessões de números diretamente proporcionais, então:

a) x = y/2
b) x = y/3
c) x = y/4
d) x = y/5
e) y = 3x/12

2. Um fazendeiro tem ração para alimentar 50 galinhas durante 80 dias. Decorridos 15 dias resolveu vender 10 galinhas. De quanto poderá ser aumentada a ração diária de cada galinha durante o resto do período?

a) 5/4
b) 3/5
c) 1/5
d) 1/4
e) 3/4

3. O salário de uma pessoa era, em setembro de 1998, R$ 12.000,00 e em dezembro de 1998, R$ 13.886,46. Sabe-se que as taxas de reajustes aplicadas ao seu salário em outubro e novembro foram respectivamente de 5% e 3%. Qual foi a taxa de reajuste relativa ao mês de dezembro?

a) 7% b) 8% c) 10% d) 9%             e) 11%

4. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a juros compostos de 120% a.a., com capitalização mensal, por 4 meses. Determine a taxa de juros quadrimestral em que o mesmo poderia ser aplicado a fim de se obter o mesmo juro.

a) 10% aq
b) 33,1% aq
c) 40% aq
d) 41,46% aq
e) 46,41% aq

5. Uma duplicata no valor de R$ 1.440,00 foi descontada por dentro 5 meses antes do vencimento à taxa simples de 48% a.a. O valor líquido dessa duplicata foi de:

a) R$ 1.000,00
b) R$ 1.200,00
c) R$ 1.260,00
d) R$ 1.340,00
e) R$ 1.400,00

6. Um hóspede de um hotel teve que pagar R$ 174,00 por quatro dias de hospedagem. Pela estada de oito dias outro hóspede pagou R$ 342,00 num quarto do mesmo tipo. Sabe-se que a conta de cada um dos hóspedes foi calculada multiplicando-se o valor da diária pelo número de dias de permanência e adicionando-se ao resultado uma taxa fixa de hospedagem. Nestas condições, considere as afirmativas abaixo:

I – No cálculo feito a despesa é uma função linear do número de dias de permanência.
I I – A taxa fixa que foi cobrada de cada hospede foi de R$ 4,00.
I I I – Por uma estada de 5 dias nas mesmas condições a conta do hotel seria de R$ 216,00.

Assinale a única alternativa correta:

a) Somente a afirmativa I está correta.
b) Somente a afirmativa I I está correta.
c) Somente as afirmativas I e I I estão corretas.
d) Somente as afirmativas I e I I I estão corretas.
e) Somente as afirmativas I I e I I I estão corretas.

7. Para fazer um cercadinho para uma horta no quintal de casa, o dono da casa dispõe de 16 metros de tela de arame. Se ele aproveitar o muro que fica no fundo do quintal como um dos lados do cercadinho, ele poderá fazer o cercadinho com um formato retangular usando os 16 metros de tela para formar os outros três lados do retângulo. Nestas condições, julgue as afirmativas abaixo:

I – A área que o cercadinho terá não depende das medidas dos lados do retângulo formado pois ele usará sempre os mesmos 16 metros de tela.
I I – A área que o cercadinho terá depende das medidas escolhidas para os lados do retângulo formado e pode ser expressa como uma função quadrática da medida de um dos lados do retângulo.
I I I – A maior área possível do cercadinho será obtida quando o maior lado do retângulo formado tiver 12 metros.

Assinale a única alternativa correta:

a) Somente a afirmativa I está incorreta.
b) Somente a afirmativa I I está incorreta.
c) Somente as afirmativas I e I I estão incorretas.
d) Somente as afirmativas I e I I I estão corretas.
e) Somente as afirmativas I I e I I I estão incorretas.

8. Se o número 225 for dividido em 3 partes, formando uma progressão aritmética, de maneira que a terceira parte exceda a primeira em 140 unidades, essas três partes serão:

a) números primos entre si.
b) todas múltiplas de 3 e de 5.
c) todas menores que 100.
d) todas maiores que 10.
e) todas fatores do número 54.375.

9. Um triângulo isósceles tem 32 cm de perímetro e 8 cm de altura em relação à base (isto é, com relação ao lado diferente dos demais). A área deste triângulo, em centímetros quadrados, é:

a) 24
b) 16
c) 96
d) 100
e) 48

10. Uma piscina infantil, dessas infláveis, tem fundo circular com 2 metros de diâmetro e tem 40 centímetros de altura. Para enchê-la com água até três quartos de sua altura, o número aproximado de litros necessário será:

a) 924
b) 942
c) 1.265
d) 1.256
e) 1.526

GABARITO

01.	C	06.	D
02.	D	07.	A
03.	A	08.	E
04.	E	09.	E
05.	B	10.	B

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Conversão de medidas: tabelas e exercícios com resposta

1.    Determine a soma de 0,018 km + 3421 dm + 0,054 hm, dando o resultado em metros.

2.    O perímetro de um triângulo é 0,097 m e dois de seus lados medem 0,21 dm e 42 mm. Determine a medida do terceiro lado, em centímetros.

3.    Uma mesa tem forma quadrada e seu perímetro é 480 cm. Calcule a área dessa mesa , em metros quadrados.

4.    Paulo comprou um sítio medindo 1,84 ha. Se cada metro quadrado custou 300 reais, quanto Paulo pagou pelo sítio?

5.    Resolva a expressão dando o resultado em metros cúbicos, 1425 dm³ + 0,036 dam³ +165000 cm³

6.    Transforme:
a)3,621 dam³ para m³
b)16,4 m³ para dm³
c)314 cm³ para m³
d)0,01816 dm³ para cm³

7.    O volume de um recipiente é 6500 cm³. Determine sua capacidade em litros.

8.    Ana e Aline pesam juntas 78 kg. Se o peso de Ana é 42200g, qual será o peso de Aline?

9.    José pagou por 2,5 toneladas de arroz a quantia de 3000 reais. Determine o preço pago por quilo de arroz.

10. Se 1kg de carne custa 3,25 reais, quanto pagarei por 3200 g?

11. Uma corrida de Formula 1 teve início às 2h 10min 42s. Se o vencedor faz um tempo de 3830s, a que horas terminou a corrida?

12. Calcule o número de minutos que equivalem a 1mês 4dias 5horas

13. No bairro Nova Viçosa, durante o mês de novembro, choveu três vezes com as seguintes durações: 25min 30s, 3h 42min 50s e 1h 34min 20s. Qual o tempo total de duração das chuvas neste bairro durante o mês de novembro?

14. Para resolver 8 problemas Junior gasta 2h 48min 16s. Supondo que ele gasta tempos iguais em todas os problemas, qual é esse tempo?

RESPOSTAS

1)     365,5 m

2)    3,4 cm

3)     1,44 m²

4)     5 520 000 reais

5)     37,59 m³

7)     6,5litros

8)     35800g

9)     1,20

10) 10,40

11) 3h 14min 32s

12)  49260 min

13)  5h 42min 40s

14) 21min 2s

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Estudo dos sinais da função quadrática: exercícios, exemplos e teoria

Estudar o sinal de uma função, é determinar para quais valores reais de x a função é positiva, negativa ou nula. A melhor maneira de analisar o sinal de uma função é através do gráfico, pois permite-nos uma avaliação mais ampla da situação. Vamos analisar os gráficos das funções a seguir, de acordo com a sua lei de formação.

Observação: para construirmos o gráfico de uma função do 2º grau precisamos determinar o número de raízes da função, e se a parábola possui concavidade voltada para cima ou para baixo.

∆ = 0, uma raiz real.

∆ > 0, duas raízes reais e distintas

∆ < 0, nenhuma raiz real.

Para determinar o valor de ∆ e os valores das raízes, utilize o método de Bháskara.

Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima
Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade voltada para baixo 

Exemplo 1

y = x² – 3x + 2
x² – 3x + 2 = 0

Aplicando Bháskara
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1



A parábola possui concavidade voltada para cima em virtude de a > 0 e duas raízes reais e distintas.

Estudo dos sinais
 x < 1 ou x > 2, y > 0
 Valores entre 1 e 2, y < 0
 x = 1 e x = 2, y = 0


Exemplo 2

y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0

Aplicando Bháskara
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

A parábola possui concavidade voltada para cima, em virtude de a > 0 e uma única raiz real.

Estudo dos sinais

 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y > 0


Exemplo 3

y = 3x² – 2x + 1
3x² – 2x + 1 = 0

Aplicando Bháskara
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8

A parábola possui concavidade voltada para cima em decorrência de a > 0, mas não possui raízes reais, pois ∆ < 0.

 

Estudo dos sinais
 A função será positiva para qualquer valor real de x.

Exemplo 4

y = – 2x² – 5x + 3
– 2x² – 5x + 3 = 0

Aplicando Bháskara

∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

A parábola possui concavidade voltada para baixo em face de a< 0 e duas raízes reais e distintas.

Estudo dos sinais:

 x < –3 ou x > 1/2, y < 0
 Valores entre – 3 e 1/2, y > 0
 x = –3 e x = 1/2, y = 0

Exemplo 5

y = –x² + 12x – 36
–x² + 12x – 36 = 0

Aplicando Bháskara
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

A parábola possui concavidade voltada para baixo em decorrência de a < 0 e uma única raiz real.

Estudo dos sinais
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y < 0

Exercícios:

1)  Estude os sinais das seguintes funções do 2° grau:

a)  f (x) = x² - 8x + 12

b)  f (x) = -x² + 8x – 12

c)  f (x) = x² - 4x – 12

d) f (x) = -x² + 6x – 9

e)  f (x) = x² - 2x + 4

f)   f (x) = - 4x²

g)  f (x) = 1 – x²

h)  f (x) = 5x² + 15x

i)    f (x) = x² + x – 6

j)    f (x) = -2x² - x + 3

2)  Determine m Î R para que a função f (x) = x² + mx + 1 seja positiva

3) Calcule  o valor de p Î R a fim de que a função y = px² - 2x + p seja negativa.

4)  (Mackenzie – SP) Dado f (x) = 2x² - ax + 2a, sabe-se que f (x) > 0, para qualquer valor real de x. Qual é o maior valor inteiro que a pode assumir?

5)  (PUC – MG) Todos os pontos da parábola de equação y = x² + ax + 9 estão acima do eixo das abscissas. Qual é o intervalo ao qual a pode pertencer? 

6)Em cada um dos itens abaixo, use o discriminante para decidir o número de vezes em que o gráfico da função corta o eixo x .

(a)

(b)

(c)

Resolução:

(a) O discriminante da equação x² + 4 = 0 é negativo e, portanto, o gráfico da função.  não corta o eixo dos x.

(b) O discriminante da equação x² + 4x + 4 = 0 é igual a zero e, portanto, o gráfico da função.  tangencia o eixo dos x.

(c) O discriminante da equação -x² + 4x + 4 = 0 é positivo e, portanto, o grafico da função.  corta o eixo dos x em dois pontos.

7) Para quais valores de x reais a função: y= x² – x - 6 é:

y=0     y>0   e y<0

8) Para quais valores de x reais a função: y= -x² +4x +5 é:

y=0     y>0   e y<0

(Equipe Brasil Escola brasilescola.uol.com.br)
 

Questões de concurso e vestibulinho sobre sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas com gabarito

Gabarito:
41) x = 3 e y = 2
42) x = 5 e y = 1
43) Letra a
44 )Letra d
45 )Letra b 

Provas anteriores vestibulinho EMBRAER

PROCESSO SELETIVO EMBRAER

O Instituto Embraer de Educação e Pesquisa é mantenedor de duas escolas, ambas voltadas para o Ensino Médio, uma no município de São José dos Campos, o Colégio Embraer – Juarez Wanderley, e a outra no município de Botucatu, o Colégio Embraer – Casimiro Montenegro Filho.

Para constituir a décima quinta turma, em São José dos Campos, e a quarta turma, em Botucatu, serão selecionados 320 alunos (200 para São José dos Campos e 120 para Botucatu) em concurso a ser realizado no dia 18 de outubro de 2015. Os alunos selecionados receberão bolsa integral de estudos, além de uniformes, materiais didáticos, alimentação nas escolas e transporte, de ida e volta, das rodoviárias das cidades de São José dos Campos, Caçapava, Jacareí, Taubaté e Botucatu até as instalações de ambos os Colégios localizados em São José dos Campos e Botucatu. 

A seleção compreende​​rá a aplicação de uma prova de conhecimento (contemplando questões na forma de teste de múltipla escolha) e de uma redação.

Provas anteriores da EMBRAER segue o link com gabarito:

http://www.npvestibulares.com.br/provas-anteriores.php

Provas anteriores Vestibulinho FEG/ UNESP

          O CTIG-UNESP prepara o aluno para o prosseguimento de estudos e habilita-o para o exercício de uma profissão técnica. Nesse sentido, ao longo destes anos temos procurado educar para a cidadania, formando cidadãos capacitados e competentes para atuarem em diversas profissões, pesquisas, difusão de conhecimentos e processos que contribuam para o desenvolvimento tecnológico, econômico e social da região e do país.

          É  muito  importante  que  sua liberdade esteja alicerçada na responsabilidade, pois somente desse modo o aluno realmente se desenvolve como pessoa humana, aprimorando-se quanto ao respeito e à ética. Deve reconhecer a importância do respeito a si mesmo, o respeito aos outros e a responsabilidade por todas as suas ações.

No link abaixo você encontrará algumas provas anteriores do FEG/ UNESP para o nível médio (vestibulinho)

http://www2.feg.unesp.br/#!/colegio-tecnico-novo/vestibulinho-2013/provas-anteriores/

http://www.feg.unesp.br/~ctig/Vestibulinho.html

Provas anteriores ETEC

Vai fazer o Vestibulinho Etec e não sabe o que estudar, confira aqui as principais dicas de estudo para você se dar bem na hora da prova.

No geral a prova do Vestibulinho Etec exige bastante conhecimentos gerais do estudante, principalmente sobre português e matemática, uma boa é tentar ler jornais e revistas, se você tem dificuldade na interpretação de textos, se foque nisso, já que essa é uma das habilidades que mais irá te ajudar na hora da prova.

Além do básico do português e da matemática, a prova também tem algumas questões de química básica, física e história.

Uma boa ideia é procurar as provas antigas online e tentar fazê-las já que a prova não muda muito de um ano para o outro.

O que estudar

• Interpretação de texto
• Interpretação de gráficos e tabelas
• Gramática
• Regra de três
• Soma, subtração, divisão e multiplicação de frações
• Teorema de pitágoras
• Equações de primeiro e segundo grau.
• História do Brasil
• Primeira e segunda guerra mundial

Diferente de muitas outras provas do tipo, o Vestibulinho Etec não tem redação, ou seja você não precisa se preocupar com isso, se seu objetivo é só o de entrar no Etec.

É isso ai, estude e dedique-se que você irá passar, não tem segredo, boa sorte.

No site da ETEC você encontra as provas e gabaritos desde 2007 até 2016, segue o link: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/

http://guiaetec.com/

http://fatweb.s3.amazonaws.com/vestibulinhoetec/gabarito/20162639/Prova_1modulo.pdf

SIMULADO 04 - Raciocínio lógico com gabarito

1) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se,

portanto, necessariamente que

a) todo C é B

b) todo C é A

c) algum A é C

d) nada que não seja C é A

e) algum A não é C

2) Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios):

Premissa 1: "X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P"

Premissa 2: "X não está contido em P"

Pode-se, então, concluir que, necessariamente

a) Y está contido em Z

b) X está contido em Z

c) Y está contido em Z ou em P

d) X não está contido nem em P nem em Y

e) X não está contido nem em Y e nem em Z

3) Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na

mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a

a) 2

b) 4

c) 24

d) 48

e) 120

4) De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a

a) 30/200

b) 130/200

c) 150/200

d) 160/200

e) 190/200

5) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

6) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da

verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:

a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo

b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo

c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo

d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo

e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo

7) Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição

suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre,

a) D ocorre e B não ocorre

b) D não ocorre ou A não ocorre

c) B e A ocorrem

d) nem B nem D ocorrem

e) B não ocorre ou A não ocorre

8) Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é

espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol nem Isaura é italiana. Logo:

a) Pedro é português e Frederico é francês

b) Pedro é português e Alberto é alemão

c) Pedro não é português e Alberto é alemão

d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês

e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês

9) Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se necessariamente que:

a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina

b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina

c) Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina

d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática

e) Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia

10) Maria tem três carros:

um Gol, um Corsa e um Fiesta.

Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul.

Sabe-se que:

1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco,

2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul,

3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul,

4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta são, respectivamente,

a) branco, preto, azul

b) preto, azul, branco

c) azul, branco, preto

d) preto, branco, azul

e) branco, azul, preto

GABARITO

1) C

2) B

3) D

4) D

5) E

6) A

7) C

8) B

9) A

10) E

( fonte: http://www.ebah.com.br/)