Problemas adição e subtração

 

1. Fernanda tem uma caixa com 180 figurinhas e Fábio tem 112. A quantidade de figurinhas que Fábio tem a menos que Fernanda é

a) 68 figurinhas.

b) 72 figurinhas.

c) 292 figurinhas.

d) 392 figurinhas.

2. Joguei videogame com minha irmã. Ela fez 2.410 pontos, ou seja, 530 a mais que eu. Quantos pontos eu fiz?

A) 1.880

B) 1.980

C) 2.120

D) 2.940

3. Jonas e Lelé apostaram uma corrida. Jonas correu 485 metros. Lelé correu 266 metros. Quantos metros Jonas correu a mais que Lelé

A) 219

B) 221

C) 641

D) 751

4. Marina tinha 939 figurinhas. Ela resolveu dar algumas para sua colega Roberta e Ficou com 768. Quantas figurinhas Marina deu para Roberta?

A) 171

B) 271

C) 1.697

D) 1.707

5. Pedro mede 115 centímetros e seu pai mede 186 centímetros. Qual a diferença de altura entre eles?

A) 301 centímetros.

B) 291 centímetros. 

C) 71 centímetros. 

D) 51 centímetros. 

6. Márcia foi a uma loja de roupas e não resistiu: gastou 135 reais e ficou com apenas 

85 reais em sua conta bancária. Antes disso, quanto Márcia tinha na conta? 

A) 50 reais. 

B) 150 reais. 

C) 210 reais. 

D) 220 reais. 

7. Numa viagem de 650 km, Daniele e sua família percorreram 256 km e fizeram uma parada para almoço. Quantos quilômetros eles ainda têm que percorrer para terminar a viagem? 

A) 390 km 

B) 394 km 

C) 650 km 

D) 906 km 

8. Ao pagar R$ 400,00, liquidei uma dívida de R$ 1.000,00. Quanto já havia pago dessa dívida. 

A) R$ 600,00 

B) R$ 700,00 

C) R$ 800,00 

D) R$ 1.400,00 

9. Em uma cesta, há 21 laranjas e na outra há 13 laranjas. Quantas laranjas devem ser passadas de uma cesta à outra para que as duas fiquem com a mesma quantidade de laranja? 

A) 2 

B) 3 

C) 4 

D) 5 

10. O caminhão do Senhor Raimundo está carregado com 3.400 kg de frutas, mas ainda precisa passar na central de Abastecimento para carregar mais 1.900 kg de legumes. Qual será a carga total do caminhão? 

A) 1.500 kg 

B) 2.500 kg 

C) 4.300 kg 

D) 5.300 kg 

11. Depois de gastar 345 reais numa loja, Gustavo ainda ficou com 38 reais. Quanto Gustavo tinha inicialmente? 

A) 307 

B) 317 

C) 367 

D) 383 

12. Que idade terá em 2014 uma pessoa que nasceu em 1992? 

A) 12 

B) 22 

C) 32 

D) 82 

13. Um funcionário foi admitido numa empresa aos 14 anos e aposentou-se após 43 anos de trabalho. Qual a idade desse funcionário ao se aposentar? 

A) 29 

B) 32 

C) 57 

D) 67 

14. Mário contou aos colegas que está fazendo um curso de leitura rápida. Quando começou o curso, ele lia 99 palavras por minuto. Agora está lendo 346 palavras por minutos. O aumento da leitura foi de 

A) 247 palavras. 

B) 253 palavras. 

C) 353 palavras.

D) 445 palavras

15. Luís tem em seu guarda-roupa 3 calças e 5 blusas. Quantas combinações de roupas diferentes Luís pode usar? 

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

Exercícios resolvidos interpretando problemas simples

1) Sergio e Carlinhos compraram 200 figurinhas. Destas, 36 eram repetidas. Das figurinhas restantes, couberam a Carlinhos 10 figurinhas a mais que a Sergio. Quantas figurinhas couberam a Carlinhos? (R: 87)

2) Os alunos e professores farão uma excursão cultural. São 120 alunos e 5 professores, que irão em 5 ônibus alugado. Quantas pessoas deverão ir em cada ônibus, sabendo-se que em cada ônibus deve ir o mesmo número de pessoas? (R: 25)

 3) Quantas equipes de voleibol (e elementos) puderam ser formadas com 50 alunos? Restarão alunos fora da equipes? (R: 4 equipes com 12 elementos 2 ficam fora)

 4) Quero distribuir meus 116 chaveiros entre 3 amigos de modo que cada um receba a mesma quantidade. Quantos chaveiros cada amigo vai receber? Quantos chaveiros ainda restarão para mim? (R: 38 chaveiros e 2 restão)

 5) Cada embalagem tem 12 canetas coloridas. Quantas dessas embalagens podem ser feitas se tivermos 624 canetas? ( R: 52)

 6) Para distribuir igualmente 726 laranjas em 6 caixas, quantas laranjas você deve colocarem cada caixa? (R: 121)

 7) Uma fabrica produziu 1872 tabletes de chocolate, que devem ser distribuídos igualmente em 36 caixas. Quantos tabletes de chocolate serão colocados em cada caixa? ( R: 52)

 8) Uma doceira produziu 702 balas de coco, as quais devem ser colocadas em pacotes. Se cada pacote forem colocadas 54 balas, quantos pacotes a doceira vai formar? (R: 13)

9) Se você trabalhar 5 dias e, por esse trabalho, receber 1205 reais, qual a quantia que você ganhará por dia? (241 reais)

10) Meia dúzia de objetos custa 450 reais. Quanto se pagará por quatro desses objetos? ( R:300)

11) Uma pesquisa perguntou a 1200 pessoas se liam jornal diariamente e 384 responderam que não . Quantas pessoas responderam que sim?
a) 816 (X)
b) 916
c) 1184
d) 1584

12) Num jogo, João Paulo, de 11 anos perdeu 280 pontos e ainda ficou com 1420. Quantos pontos ele tinha no início do jogo?
a) 1140
b) 1600
c) 1700 (X)
d) 1584

13) Isabel e Juliana colecionam papéis de carta, Isabel tem 137 e Juliana , 181 . Quantos papéis de carta Juliana tem a mais que Isabel?
a) 44 (X)
b) 144
c) 318
d) 2118

14) Os números que completam a sequencia { 28, 32, 36, 40,............} são:
a) 44, 50
b) 45, 48
c) 41, 42
d) 44, 48 (X)

15) João e Paulo têm juntos 51 cadernos. João têm 3 cadernos a mais que Paulo. Quantos cadernos tem cada um? (R: 24)

16) A soma das idades de Regina e Marcia é 45 anos. Regina é 5 anos mais velha que Márcia. Qual é a idade de Márcia? (R: 20)

17) A soma de nossas idades é 37 anos. Eu sou 7 anos mais velho que você. Quantos anos eu tenho? (R: 22)

18) A soma das idades de Helena, Mario e Silvia é 34 anos. Mario é 1 ano mais velho que Helena e Silvia 3 anos mais velha que Helena. Qual a idade de Helena? (R: 10)

19) A minha calculadora custou R$ 150,00 a menos do que a sua . As duas juntas custaram R$ 1.590,00. Qual o preço de cada uma? (R: 720,00 e 870,00)

Exercícios sobre contas de divisão

A operação da divisão é extramente ligada à multiplicação. Dizemos que uma é o inverso da outra. Mas você sabe realizar a divisão? E qual a relação da divisão com a multiplicação?

Vamos fazer alguns exemplos e tentaremos responder a essa pergunta!

Primeiramente, precisamos saber que cada elemento da divisão possui um nome. No exemplo, temos o cálculo de “dez dividido por três” (ou 10 : 3), utilizando oalgoritmo da divisão:

Os termos da divisão são: dividendo, divisor, quociente e o resto

Vamos tentar realizar o cálculo de 125 : 5. Primeiro, analisaremos os elementos do dividendo, respondendo às perguntas:

• 1 é maior que 5? Não!
• 12 é maior que 5? Sim!

Como o doze é maior que o cinco, vamos procurar um número que, multiplicado por 5, chegue próximo ao 12. Vejamos os múltiplos de 5:

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

O resultado 15 é maior do que 12, então ele não nos serve. Vamos utilizar o 5 x 2 = 10.

Ao multiplicar 5 por 2, obtivemos 10 como produto. Esse foi o valor que mais se aproximou do 12 que está no dividendo

Ao subtrair 10 de 12, obtivemos o resto 2. Para continuarmos nossa divisão, nós devemos descer o número 5 (aquele do dividendo) e colocá-lo ao lado do dois, formando 25. Vamos então repetir o processo: qual é o número que multiplicado por cinco aproxima-se de 25? Vejamos:

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

O 5x5 é exatamente o número que estávamos procurando. Basta concluir nossa divisão:

Nós multiplicamos 5 por 5 e obtivemos o produto 25. Esse valor era o que procurávamos

Como o resto da divisão foi zero, dizemos que está é uma divisão exata. Se quisermos verificar se nossa divisão está correta, podemos multiplicar o quociente pelo divisor, isto é, 25 x 5 = 125. O resultado deve ser exatamente o dividendo, no caso 125. Esse processo é conhecido como a prova real da divisão.

Vejamos algumas outras divisões. Quando o resto da divisão não for zero, dizemos que a divisão é inexata ou, simplesmente, que a divisão não é exata.

133 dividido por 13 e 478 dividido por 4 não são divisões exatas, enquanto 150 dividido por 5 é exata

Exercícios:

(Fonte:http://www.escolakids.com/)

Exercícios sobre contas de Adição

A adição é a operação responsável por unir os elementos. Por exemplo:
Pedro possui 5 bolas de gude e ganhou mais 3 num jogo com seu colega. Com quantas bolas de gude Pedro ficou?

Como Pedro tinha 5 bolas de gude e ganhou 3, a operação feita para saber com quantas bolas de gude ele ficou é a da adição: 5 + 3 = 8. Portanto, Pedro ficou com 8 bolas de gude.

Adicionando números com mais de um algarismo:

Exercícios

1 – Arme e efetue as seguintes adições

a) 112 + 105 =
b) 252 + 298 =
c) 154 + 629 =
d) 898 + 129 = 

2 – Resolva os seguintes problemas envolvendo adição.

a) Em uma caixa há 126 laranjas e 269 peras. Quantas frutas há na caixa?

b) Para comemorar o aniversário de Paulo, sua mãe comprou 160 latinhas de refrigerante. Dias antes da festa o avô de Paulo comprou mais 145 latinhas de refrigerante sabor laranja. Quantas latinhas de refrigerante foram compradas para o aniversário de Paulo?
 

c) Durante o ano, Caio conseguiu juntar o valor de R$ 327,00 através das mesadas que recebe. Caio também ganhou de seu tio o valor de R$ 125,00. Quanto Caio tem em dinheiro?

Exercícios sobre contas de multiplicação

A operação da multiplicação nada mais é do que uma grande soma de parcelas. Logo que começamos a fazer algumas “continhas de vezes”, passamos a aplicar as propriedades da multiplicação sem perceber sua utilização. Que tal nos lembrarmos dos termos da multiplicação? Eles são conhecidos como fator e produto:

Os números que são multiplicados são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é chamado de produto

Agora que sabemos quem são os termos da multiplicação, vamos então conhecer as propriedades da multiplicação e utilizá-las intencionalmente para facilitar nossos cálculos!  Vejamos um pouco sobre as cinco propriedades da multiplicação:

1ª) Propriedade Comutativa

A Propriedade Comutativa garante que, em uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Vejamos um exemplo:

3 x 9 = 27
9 x 3 = 27

Na multiplicação, nós podemos trocar os fatores de posição, mas o resultado da operação da multiplicação será o mesmo, não importa qual número queremos multiplicar primeiro. Por exemplo, se quisermos multiplicar quatro números, podemos escolher a ordem que preferirmos, o resultado nunca mudará! Vamos ver outro exemplo:

1 x 2 x 3 x 4 = 24
2 x 3 x 4 x 1 = 24
3 x 4 x 1 x 2 = 24
4 x 2 x 3 x 1 = 24

2ª) Propriedade do Elemento Neutro

A propriedade do elemento neutro garante que existe um número que, ao ser multiplicado por qualquer outro número, não o altera. Isso mesmo, qualquer número multiplicado pelo elemento neutro não muda! Você sabe que número é esse? É o número 1! Por essa razão, o número 1 é conhecido como o elemento neutro da multiplicação. Vamos ver alguns exemplos:

1 x 2 = 2
10 x 1 = 10
15 x 1 = 15
1 x 12.345 = 12.345

3ª) Propriedade do Elemento Nulo

A propriedade do elemento nulo lembra a última propriedade que vimos. Segundo essa propriedade, sempre que multiplicarmos qualquer número pelo elemento nulo, o resultado será zero! Você sabe quem é o elemento nulo? É o próprio zero Qualquer número multiplicado por zero sempre terá o produto igual a zero. Veja os exemplos a seguir:

2 x 0 = 0
0 x 5 = 0
7 x 0 x 2 = 0

4ª) Propriedade Associativa

Quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos resolver a multiplicação 3 x 5 x 7:

(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105

(Fonte: escolakids.com.br)

Como desenvolver o cálculo mental

Alguns procedimentos de cálculo mental 

Na adição: Calcular primeiro dezenas exatas e os números que formam dezenas. 

Na subtração : Arredondar e depois fazer a compensação. 

Decompor o subtraendo (valor que será subtraído). 

Alterar o minuendo para evitar o "empresta um". 

Agrupar as parcelas em unidades, dezenas e centenas. 

Explorar a idéia da adição. Ex.: 400 - 160. Quanto falta em 160 para chegar a 400? Para 200 faltam 40; de 200 para 400 faltam 200. A resposta é 240.

Na multiplicação :Decompor um dos fatores. 

Na divisão: Fazer simplificações sucessivas:

  

Para memorizar alguns resultados 
Dominó Jogos ajudam a aprimorar a capacidade de cálculo. Para a turma ficar craque nasoma de parcelas com resultado até 6, por exemplo, leve para a classe um dominó comum e estabeleça uma regra diferente: os jogadores devem unir as peças de forma que a soma das duas seja 6.

Crachá Distribua crachás com números de 0 a 10 para todos as crianças antes do recreio. Na volta, peça que entrem na sala em duplas de forma que a soma de seus crachás seja 10. Em outra atividade, varie os números dos crachás e crie novas senhas.

- Pares com soma par.

- Pares com soma ímpar.

- A divisão dos dois números é exata.

- Número escrito em um crachá é o dobro do outro.

(Fonte:http://revistaescola.abril.com.br/)

Exercícios sobre contas de Subtração

Quando devemos subtrair?
Em geral, é mais difícil as crianças identificarem a presença da subtração nos problemas.
Qual será a razão dessa dificuldade? A razão está no fato de que, geralmente, associamos a subtração apenas ao ato de retirar, mas há outras duas situações que também estão relacionadas com a subtração: os atos de comparar e de completar.
Vamos exemplificar cada uma das três situações:

Problema que envolve o ato de retirar 

 

Problema que envolve comparação 

Problema que envolve a ideia de completar 

 

(Fonte: novaescola e educax.blogspot.com.br)

O Cálculo algorítmico

É essencial ensinar o que está por trás do passo a passo das contas armadas 

O algoritmo garante chegar ao resultado baseado em um número finito de passos

O cálculo algorítmico é uma sequência finita e ordenada de passos (regras), com um esquema de processamento que permite a resolução de problemas ou de cálculos simples. Algoritmo é uma palavra latinizada, derivada do nome de Al Khowarizmi, matemático árabe do século 19. Esse tipo de procedimento surgiu da necessidade de fazer contas sem o auxílio de ábacos, dedos e outros recursos. Até então, a estrutura dos cálculos esteve associada às ferramentas que havia à mão: pedras sobre o chão, varetas de bambu, a calculadora de manivela, a régua de cálculo e, por fim, a calculadora. É resultado de técnicas de cálculo que levaram séculos para se desenvolver. 

São vários os tipos de conta armada que existem para somar e subtrair. O jeito mais comum no Brasil é o cálculo com recurso à ordem superior, com reserva (adição) ou com empréstimo (subtração): o famoso "vai um" e "empresta um", ações correspondentes às decomposições numéricas. 

Quando bem compreendido pela turma, o algoritmo é um meio poderoso para realizar cálculos com resultados precisos, quando não se quer privilegiar a reflexão sobre cada etapa de um problema. 

Expectativas de aprendizagem 

Os Parâmetros Curriculares Nacionais estabelecem que ao final do 3º ano os alunos devem: 

• Desenvolver procedimentos de cálculo - mental, escrito, exato, aproximado - pela observação de regularidades e de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de resultados. 

• Utilização de sinais convencionais (+, -, x, :, =) na escrita das operações. 

As Orientações Curriculares do Município de São Paulo trazem as propostas divididas pelos anos. 

Para o 2º ano: 

• Utilizar sinais convencionais (+,-, =) na escrita de operações de adição e subtração. 

Para o 3º ano: 

• Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de adições. 

• Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de subtrações, sem recurso à unidade de ordem superior (sem "empréstimos"). 



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