Relógio matemático

ACREDITE É UM RELÓGIO!!!

Exercícios iniciais sobre o conjunto dos números reais

1) Qual é a única afirmação falsa?

a) Todo número natural é inteiro
b) Todo número inteiro é racional
c) Existe número racional que não é real
d) Nenhum número inteiro é irracional

2)Observe estes números:     

 

Dentre esses números, escreva ao lado:

a) quais são os naturais:

________________________________________________________________________________________

b) quais são os inteiros:

________________________________________________________________________________________

c) quais são os racionais:

________________________________________________________________________________________

d) quais são irracionais:

________________________________________________________________________________________

3) Complete as lacunas com os símbolos  ou :

4) Represente os números racionais abaixo como frações irredutíveis:

5) Represente os números racionais abaixo na forma decimal.

6) Passe as dízimas periódicas para a forma de fração irredutível.

7) Associe cada número racional à letra indicada na reta graduada abaixo:

8) Observe os números abaixo e responda às perguntas:

Quais dos números listados são:
a) naturais?
b) inteiros?
c) racionais?
d) irracionais?
e) reais?

9)Qual é a representação decimal da potência ?

Representação geométrica da reta dos números racionais

Chama-se número racional todo o número que pode ser escrito em forma de fração,

São exemplos de números racionais;

“ Os números fracionários positivos;

+ 5/7, +1/3, +7/2, +9/4

“Os números fracionários negativos;

-5/7, -1/3, -7/2, -9/4

É concluir que todo número inteiro é também racional,

Veja:

a) O número 8 pode ser escrito como 8/1, logo 8 também é um número racional.

b) O número inteiro (-8) pode ser escrito como -8/1, logo (-8) também é um número racional

c) O número inteiro 0 pode ser escrito como 0/1, logo 0 é também um número racional.

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q sendo formado pelos números inteiros e pelos números fracionários.

CONJUNTO Q (racionais)

a) números inteiros positivos e negativos

b) número zero

c) números fracionários , positivos e negativos

 DESTACAMOS:

1) O conjunto Q é infinito.

2) Os números racionais positivos podem ser escritos sem o sinal de +

Exemplo:

+3/7 escreve-se simplesmente 3/7

3) Números opostos ou simétricos

Exemplos:

a) +3/8 e -3/8 são opostos

b) -1/2 e +1/2 são opostos

4) Regra de sinais

A indicação de uma divisão pode ser feita por meio de uma fração. Então, para saber o sinal do número racional, basta aplicar a regra de sinais da divisão.

Exemplos:

a) (-3) : (+5) =

     -3/+5 =

     -3/5

b) (-8) : (-7) =

     -8/-7 =FORMA

     +8/7 =

       8/7

NÚMEROS DECIMAIS

Um número racional também pode ser representado por um número exato ou periódico.

Exemplos:

a) 7/2 = 3,5

b) -4/5 = -0,8

c) 1/3 = 0,333.......

d) 4/9 = 0,444......

REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA

Observe que os números racionais podem ser representados por pontos de uma reta, usando-se o mesmo processo de representação dos inteiros.

Os pontos que estão à direita do zero chamam-se positivos.

Os negativos estão à esquerda do zero

Dados dois números quaisquer, o que está à direita é maior deles, e o que está a esquerda, o menor deles.

Na figura vemos que :

a) 1/5 > -3/2

b) -5/2 < -3/2

Exercício

1) Associe cada letra representada na reta racional a cada número relacionado abaixo;

Problemas sobre Potenciação

1) Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

2) Em uma rua há duas casas e em cada casa há dois galinheiros. Em cada galinheiro há dois cercados, em cada há duas galinhas, e cada galinha tem dois pintinhos. Qual o total de pintinhos dessas casas?

3)Considere o seguinte problema:

Com apenas oito laranjeiras

formei o meu pomar.

São grandes e formosas,

bonitas de se olhar.

Cada uma com oito galhos,

cada galho com oito ramos,

cada ramo com oito frutas.

Contando com paciência,

um número de frutas encontrarei,

e na forma de potência

eu o escreverei...

a) Por que é possível a representação da quantidade de frutas em forma de potência?

b) Quantas laranjas existem no pomar?

4)Na segunda-feira 10 pessoas ficaram sabendo de uma fofoca. Na terça-feira cada uma contou a fofoca para outras 10, e estas, na quarta-feira, contaram para outras 10. Nenhuma dessas pessoas sabia da notícia antes.                                                    

a) Quantas pessoas ficaram sabendo da notícia na quarta-feira?

b) Até quarta-feira, quantas pessoas já sabiam da notícia?

5 )“Avatar nos conduz por um mundo espetacular além da imaginação, no qual um herói relutante embarca numa aventura épica, e acaba lutando para salvar o mundo alienígena que aprendeu a chamar de lar. "                                                                                                 (http://cinema10.com.br/filme/avatar)

A censura do filme “Avatar” é 14 anos. Se x é a idade de meu amigo, resolva a expressão a seguir e descubra se ele poderia assistir ao filme respeitando a classificação indicada.                                                                                                                          

                                                       

x = 40 – [5² + ( 2³ - 5 )] =

6) Mariana tinha 7 bolsas. Em cada bolsa 7 estojos. Em cada estojo 7 canetas. Quantas canetas ela tinha no total?

7)Em um programa de condicionamento físico, uma pessoa deve correr durante 7 dias. A cada dia deve percorrer uma distância igual  ao dobro do dia anterior. Comecei o programa na segunda-feira correndo 100 m, quantos metros correrei em 7 dias?

8) Pedro recebeu um e-mail com uma mensagem de amizade. No 1º dia  ele enviou esse e-mail para 3 pessoas. Essas 3 pessoas leram no 2º dia e enviaram para mais 3 pessoas e assim sucessivamente. Quantas pessoas leram o e-mail no 4º dia considerando que todas as pessoas fizeram os procedimentos acima?

9) Um gato come 5 ratos por dia. Quantos ratos 5 gatos comem em 5 dias?

a) 15
b) 25
c) 125
d) 625

10) Manuel deu, a cada um dos seus 6 amigos, 6 pacotes de 6 figurinhas cada. Quantas figurinhas ele deu, no total?

a) 18

b) 36

c) 42

d) 216