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terça-feira, 25 de junho de 2013

Representação geométrica da reta dos números racionais



Chama-se número racional todo o número que pode ser escrito em forma de fração,
São exemplos de números racionais;

“ Os números fracionários positivos;

+ 5/7, +1/3, +7/2, +9/4

“Os números fracionários negativos;

-5/7, -1/3, -7/2, -9/4

É concluir que todo número inteiro é também racional,

Veja:

a) O número 8 pode ser escrito como 8/1, logo 8 também é um número racional.

b) O número inteiro (-8) pode ser escrito como -8/1, logo (-8) também é um número racional

c) O número inteiro 0 pode ser escrito como 0/1, logo 0 é também um número racional.

O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q sendo formado pelos números inteiros e pelos números fracionários.

CONJUNTO Q (racionais)

a) números inteiros positivos e negativos
b) número zero
c) números fracionários , positivos e negativos

 DESTACAMOS:

1) O conjunto Q é infinito.

2) Os números racionais positivos podem ser escritos sem o sinal de +

Exemplo:

+3/7 escreve-se simplesmente 3/7

3) Números opostos ou simétricos

Exemplos:

a) +3/8 e -3/8 são opostos
b) -1/2 e +1/2 são opostos

4) Regra de sinais

A indicação de uma divisão pode ser feita por meio de uma fração. Então, para saber o sinal do número racional, basta aplicar a regra de sinais da divisão.

Exemplos:

a) (-3) : (+5) =
     -3/+5 =
     -3/5

b) (-8) : (-7) =
     -8/-7 =FORMA
     +8/7 =
       8/7



NÚMEROS DECIMAIS


Um número racional também pode ser representado por um número exato ou periódico.

Exemplos:

a) 7/2 = 3,5
b) -4/5 = -0,8
c) 1/3 = 0,333.......
d) 4/9 = 0,444......



REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA

Observe que os números racionais podem ser representados por pontos de uma reta, usando-se o mesmo processo de representação dos inteiros.

Resultado de imagem para reta racional
Os pontos que estão à direita do zero chamam-se positivos.
Os negativos estão à esquerda do zero

Dados dois números quaisquer, o que está à direita é maior deles, e o que está a esquerda, o menor deles.

Na figura vemos que :

a) 1/5 > -3/2
b) -5/2 < -3/2


Exercício
1) Associe cada letra representada na reta racional a cada número relacionado abaixo;

Resultado de imagem para reta racional


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