Chama-se número racional todo o número que pode ser escrito em forma de fração,
São exemplos de números racionais;
“ Os números fracionários positivos;
+ 5/7, +1/3, +7/2, +9/4
“Os números fracionários negativos;
-5/7, -1/3, -7/2, -9/4
É concluir que todo número inteiro é também racional,
Veja:
a) O número 8 pode ser escrito como 8/1, logo 8 também é um número racional.
b) O número inteiro (-8) pode ser escrito como -8/1, logo (-8) também é um número racional
c) O número inteiro 0 pode ser escrito como 0/1, logo 0 é também um número racional.
O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q sendo formado pelos números inteiros e pelos números fracionários.
CONJUNTO Q (racionais)
a) números inteiros positivos e negativos
b) número zero
c) números fracionários , positivos e negativos
DESTACAMOS:
1) O conjunto Q é infinito.
2) Os números racionais positivos podem ser escritos sem o sinal de +
Exemplo:
+3/7 escreve-se simplesmente 3/7
3) Números opostos ou simétricos
Exemplos:
a) +3/8 e -3/8 são opostos
b) -1/2 e +1/2 são opostos
4) Regra de sinais
A indicação de uma divisão pode ser feita por meio de uma fração. Então, para saber o sinal do número racional, basta aplicar a regra de sinais da divisão.
Exemplos:
a) (-3) : (+5) =
-3/+5 =
-3/5
b) (-8) : (-7) =
-8/-7 =FORMA
+8/7 =
8/7
NÚMEROS DECIMAIS
Um número racional também pode ser representado por um número exato ou periódico.
Exemplos:
a) 7/2 = 3,5
b) -4/5 = -0,8
c) 1/3 = 0,333.......
d) 4/9 = 0,444......
REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
Observe que os números racionais podem ser representados por pontos de uma reta, usando-se o mesmo processo de representação dos inteiros.
Os pontos que estão à direita do zero chamam-se positivos.
Os negativos estão à esquerda do zero
Dados dois números quaisquer, o que está à direita é maior deles, e o que está a esquerda, o menor deles.
Na figura vemos que :
a) 1/5 > -3/2
b) -5/2 < -3/2
Exercício
1) Associe cada letra representada na reta racional a cada número relacionado abaixo;
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