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quinta-feira, 20 de março de 2014

Exercícios Potenciação de Números Inteiros

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais

Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8

Assim :

2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado

1) O expoente é par

a) (+7)² = (+7) . (+7) = +49
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (+2)⁴ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = + 16
d) (-2)⁴ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = + 16

Conclusão : Quando o expoente for par, a potencia é um número positivo

2) Quando o expoente for impar

a) (+4)³ = (+4) . (+4) . (+4) = + 64
b) (-4)³ = (-4) . (-4) . (-4) = - 64
c) (+2)⁵ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = +32
d) (-2)⁵ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -32

Conclusão : Quando o expoente é impar, a potência tem o mesmo sinal da base.


EXERCÍCIOS

1) Calcule as potências ;

a) (+7)²= (R: 49)
b) (+4)² = (R:16)
c) (+3)² =(R:9)
d) (+5)³ = (R:125)

e) (+2)³ =(R:8)
f) (+3)³ = (R:27)
g) (+2)⁴ =(R:16)
h) (+2)⁵ = (R:32)
i) (-5)² =(R:25)
j) (-3)² = (R:9)
k) (-2)³ = (R:-8)
l) (-5)³ = (R=125)
m) (-1)³ = (R:-1)
n) (-2)⁴ = (R:16)
o) (-3)³ = (R:-27)
p) (-3)⁴ = (R:81)


2) Calcule as potencias:

a) (-6)² = (R:36)
b) (+3)⁴ =   (R:81)
c) (-6)³ = (R:-216/
d) (-10)² = (R:100)
e) (+10)² = (R:100)
f) (-3)⁵ = (R:-243)
g) (-1)⁶ =(R: 1)
h) (-1)³ = (R-1)
i) (+2)⁶ = (R:64)
j) (-4)² =(R:16)
k) (-9)² = (R:81)
l) (-1)⁵⁴ = (R:1)
m) (-1)¹³ = (R:-1)
n) (-4)³ = (R-64)
o) (-8)² = (R:64)
p) (-7)² = (R:49)

3) Calcule as potencias

a) 0⁷ = (R:0)
b) (-2)⁸ = (R;256)
c) (-3)⁵ =(R: -243)
d) (-11)³ = (R:-1331)
e) (-21)² =(R:441)
f) (+11)³ =(R+1331)
g) (-20)³ = (R: -8000)
h) (+50)² = (R:2500)

4) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências)

a) 15 + (+5)² = (R:40)
b) 32 – (+7)² = (R:- 17)
c) 18 + (-5)² = (R:43)
d) (-8)² + 14 = (R:78)
e) (-7)² - 60 =(R:-11)
f) 40 – (-2)³ = (R:48)
g) (-2)⁵ + 21 = (R:53)
h) (-3)³ - 13 =(R:-40)
i) (-4)² + (-2)⁴ = (R:32)
j) (-3)² + (-2)³ = (R:1)
k) (-1)⁶ + (-3)³ = (R:-26)
l) (-2)³ + (-1)⁵ = (R:-9)

5) Calcule as potências:

a) (+6)¹ = (R:6)
b) (-2)¹ =(R:-2)
c) (+10)¹ = (R10)
d) (-4)⁰ = (R:1)
e) (+7)⁰ = (R:1)
f) (-10)⁰ = (R:1)
g) (-1)⁰ = (R:1)
h) (+1)⁰ = (R:1)
i) (-1)⁴²³ = (R:-1)
j) (-50)¹ = (R:-50)
k) (-100)⁰ =(R:1)
l) 20000⁰ = (R:1)

6) Calcule:

a) (-2)⁶ = (R:64)
b) -2⁶ = (R: -64)

Os resultados são iguais ou diferentes?

(R:são diferentes)
7) Calcule as potências:

a) (-5)² =(R:25)
b) -5² = (R;-25)
c) (-7)² = (R:49)
d) -7² =(R:-49)
e) (-1)⁴ =(R:1)
f) -1⁴ =(R:-1)

8) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):

a) 35 + 5²= (R:60)
b) 50 - 4² =(R:34)
c) -18 + 10² = (R:82)
d) -6² + 20 = (R:-16)
e) -12-1⁷ =(R:-13)
f) -2⁵ - 40 = (R:-72)
g) 2⁵ + 0 - 2⁴ = (R:16)
h) 2⁴ - 2² - 2⁰ = (R:11)
i) -3² + 1 - .65⁰ =(R:-9)
j) 4² - 5 + 0 + 7² = (R:60)
k) 10 - 7² - 1 + 2³ = (R:-32)
l) 3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 3⁰ = (R:61)

9) Reduza a uma só potência:

a) 5⁶ . 5² = (R: cinco elevado a oitava potencia
b) x⁷. x⁸= (R;x elevado a decima quinta potencia)
a) 2⁴ . 2 . 2⁹ =(R:dois elevado a décima quarta potencia)
b) x⁵ .x³ . x = (R: x elevado a nona potencia)
c) m⁷ . m⁰ . m⁵ = (R;m elevado a décima segunda potencia)
d) a . a² . a = (R:a elevado a quarta potencia)


10) Reduza a uma só potencia:

a) (+5)⁷ . (+5)² = (R:5 elevado a nona potencia)
b) (+6)² . (+6)³ = (R:6 elevado a quinta potência)
c) (-3)⁵ . (-3)² = (R:3 elevado a sétima potência)
d) (-4)² . (-4) = (R:-4 elevado ao cubo)
e) (+7) . (+7)⁴ =  (R: 7 elevado a quinta potência)
g) (-5)³ . (-5) . (-5)² = (R:-5 elevado a sexta potência)
h) (+3) . (+3) . (+3)⁷ = (R:3 elevado a nona potência)
i) (-6)² . (-6) . (-6)² =(R:-6 elevado a quinta potência)
j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴ = (R: 9 elevado a oitava potência)


11) Reduza a um a só potência:
a) a⁷ : a³ = 
b) c⁸ : c² = 
c) m³ : m = 
d) x⁵ : x⁰ = 
e) y²⁵ : y²⁵ = 
f) a¹⁰² : a = 

12) Reduza a uma só potência:

a) (-3)⁷ : (-3)² = 
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =
c) (-5)⁶ : (-5)² = 
d) (+3)⁹ : (+3) =
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ =
f) (-3)⁷ : (-3) =
g) (-9)⁴ : (-9) =
h) (-4)² : (-4)² =

13) Calcule os quocientes:

a) (-5)⁶ : (-5)⁴ = 
b) (-3)⁵ : (-3)² = 
c) (-4)⁸ : (-4)⁵= 
d) (-1)⁹ : (-1)² = 
e) (-7)⁸ : (-7)⁶= 
f) (+10)⁶ : (+10)³ = 

14) Aplique a propriedade de potência de potência.

a) [(-4)² ]³ = 
b) [(+5)³ ]⁴ = 
c) [(-3)³ ]² = 
d) [(-7)³ ]³ = 
e) [(+2)⁴ ]⁵ = 
f) [(-7)⁵ ]³ = 
g) [(-1)² ]² = 
h) [(+2)³ ]³ = 
i) [(-5)⁰ ]³ = 

15) Calcule o valor de:

a) [(+3)³]² = 
b) [(+5)¹]⁵ = 
c) [(-1)⁶]² =  
d) [(-1)³]⁷ = 
e) [(-2)²]³ = 
f) [(+10)²]² = 


16) Aplique a propriedade de potência de um produto:

a) [(-2) . (+3)]⁵ =
b) [(+5) . (-7)]³ = 
c) [(-7) . (+4)]² = 
d) [(+3) . (+5)]² = 
e) [(-4)² . (+6)]³ = 
f) [(+5)⁴ . (-2)³]² = 

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