Exercícos resolvidos Perímetro de um polígono

Perímetro de um polígono é a soma das medidas de seus lados.
exemplos:

Veja outro exemplo:

Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho.



Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70
P = 340 m


(R;a)14cm   b)13cm  c)14,8cm   d)12cm)


2) Os lados de um triângulo medem 4 cm, 3cm e 5 cm. Qual é o seu perímetro?
(R: 12 cm)


3) Um quadrado tem 7 cm de lado. Qual o seu perímetro?
(R: 28 cm)


4) Um retângulo tem 4 cm de base e 2,5 cm de altura. Qual o seu perímetro?
(R: 13 cm)


5) Um retângulo tem 10 de base e sua altura mede a metade da base. Qual o perímetro desse retângulo ? (R: 30 )


6) O perímetro de um quadrado mede 20 cm. Calcule a medida do lado do quadrado.
(R: 5 cm)


7) Calcule a medida do lado de um triângulo equilátero cujo perímetro mede 18 m
(R: 6 m)


8) O perímetro de um losango mede 30 cm. Calculo a medida do lado do losango.
(R:7,5cm)

Exercícios sobre transformação de medidas de comprimento

Para medirmos comprimento, usamos como unidade o metro, que representamos pelo símbolo m (lê-se metro).


Medidas maiores que o metro
1000 m = 1 km (quilometro)
100 m = 1 (hectômetro)
10 m = 1 dam (decâmetro)

Medidas menores que o metro

1 m = 10 dm (decímetro)
1 m = 100 cm (centímetro)
1 m = 1000 mm ( milímetro)

Não se esqueça: Os símbolos são escritos com letras minúsculas, sem ponto e sem s para indicar o plural.


LEITURA DAS MEDIDAS DE COMPRIMENTO


vejamos os exemplos:

a) 8,425 Km -Lê-se " 8 quilômetros e 425 metros" ou "8 vírgulas 425 quilômetros"

b) 15,6 m - Lê-se "15 metros e 6 decímetros" ou "15 vírgula 6 metros"

c) 0,73 m - Lê-se "73 centímetros" ou "0 vírgula 73 metros"

MUDANÇAS DE UNIDADES

Cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente infeior.





A mudança de unidade se faz com o deslocamento da vírgula para a direita ou esquerda.


Exemplos

a) Transformar 5,473 km em metros:
5,473 Km = ( 5,473 x 1000) m = 5473 m

b) Transformar 0,082 hm em metros:
0,082 hm = (0,082 x 100 ) m = 8,2 m

c) transformar 70 cm em metros:
70 cm = ( 70 : 100 ) m = 0,70 m

d) Transformar 92,8 dm em metro:
92,8 dm = ( 92,8 : 10 ) m = 9,28 m


EXERCÍCIOS

1) Transforme em metros:

a) 7 Km (R: 7000 m)
b) 3,4 km (R: 3400 m)
c) 8,16 km (R: 8160 m)
d) 4 dam (R: 40 m)
e) 6,8 hm (R:680m)
f) 0,3 km (R: 300 m)
g) 39 dm (R: 3,9 m)
h) 98,7 dm (R: 9,87 m)
i) 746,3 cm (R: 7,463 m)
j) 59,4 cm (R: 0,594 m)
l) 43,8 dm (R: 4,38 m)
m) 380 mm (R: 0,380m)


2) Faça a conversão de:

a) 7,3 km em m (R: 7300 m)
b) 8,9 m em cm (R:890 cm)
c) 74 dm em cm (R: 740 cm)
d) 2,3 cm em mm (R: 23 mm)
e) 681 cm em dm (R: 68,1 dm)
f) 4786 m em km (R: 4,786 km)
g) 836 cm em dm (R: 83,6 dm)
h) 2,73 dm em cm (R: 27,3 cm)
i) 154 cm em m (R: 1,54 m)
j) 0,94 m em cm (R: 94 cm)
l) 0,81 cm em dm (R: 0,081 dm)
m) 3,97 cm em m (R: 0,0397 m)

Exercícios sobre Medidas de capacidade

Para medir o volume de líquidos e gases que ocupam totalmente 

determinados recipientes, usamos as unidades de capacidade, cuja 

unidade padrão é litro ( L)

medidas maiores que o litro

1000 L = 1 kl (quilolitro)
100 L = 1 hl (hectolitro)
10 L = 1dal (decalitro)

medidas menores que o litro

1 L =  10 dl (decilitro)
1 L =  100 cl ( dentilitro)
1 L = 1000 ml (mililitro)

A capacidade de 1 litro é equivalente a 1 dm³


Exemplos

As dimensões internas de um reservatório de água com forma de 

paralelepípedo são 1,2 m, 80 cm e 60 cm. Qual a quantidade de água,

 em litros, que cabe nesse reservatório?

Solução

vamos transformar todas as dimensões em dm, pois 1L = 1 dm³

1,2 m =  12 dm
80 cm = 8 dm
60 cm = 6 dm

V = 12 x 8 x 6 
V = 576

Cálculo da capacidade: 576 dm³ = 576 L

EXERCÍCIOS 

1) Expresse em litros:

a) 70 dm³
b) 853 dm³
c) 72,6 dm³
d) 4 m³
e) 1,3 m³
f) 2,78 m³
g) 15 m³
h) 1,4 dam³
i) 58 cm³

2) Quantos mililitros tem 1 litro de água?

3) O hidrômetro da minha casa registrou nesse mês o consumo de 27 m³

 de água. Qual a quantidade consumida em litros?

4) Uma caixa d' água  de forma cúbica tem, internamente, 1,3 m de aresta. 

Qual é a sua capacidade?

5) Um reservatório apresenta as seguintes dimensões internas 4 m, 2,5 m 

e 1,5 m

a) Calcule o volume desse reservatório em m³
b) Calcule a capacidade desse reservatório em litros

MEDIDA DE MASSA


Massa de um corpo é sua quantidade de matéria. 
A unidade fundamental de massa é o quilograma (Kg)
Na prática, entretanto, usamos como unidade principal o grama (g)

Medidas maiores que o grama

1000g = 1 Kg (quilograma)
100 g = 1 hg (hectograma)
10 g = 1 dag (decagrama)

Medidas menores que o grama

1 g = 10 dg (decigrama)
1 g = 100 cg (centigrama)
1 g = 1000 mg (miligrama)

Podemos citar, ainda três outras unidades:

Tonelada = 1000 Kg (símbolo t)
Arroba = 15 Kg
quilate = 0,2 g

EXERCÍCIOS

1) Expresse em gramas:

a) 7 Kg
b) 3,5 Kg
c) 0,640 Kg
d) 0,78 Kg
e) 92,3 Kg
f) 1/2 Kg
g) 5,84 Kg
h) 0,06 Kg
i) 3/4 Kg

2) Expresse em quilogramas:

a) 3 t
b) 0,5 t
c) 18,1 t
d) 4,89 t
e) 4000 g
f) 1/4 t
g) 3750 g
h) 12859 g
i) 2/5 t

3) Um mamão pesa 872 gramas, um abacaxi 1,208 kg e uma melancia

 7,05 kg. Qual o peso total em quilogramas?

4) Quantos quilogramas pesa um boi de 25 arrobas ?

5) Uma tonelada e meia equivale a quantos quilogramas?

6) Um  quilograma de um produto alimentício custa R$ 84,00 Calcule

 o preço de:

a) 500 g
b) 750 g
c) 900 g
d) 1,2 kg
e) 2,5 kg
f) 6,4 kg

Exercícios resolvidos sobre volume

A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico

A mudança de unidade se faz com o deslocamento da vírgula 

para a direita ou para esquerda

Exemplos

a) transformar 5,847 dm³   em centímetros cúbicos:
5,847 dm³   =   (5,847 x 1000) cm³   = 5847 cm³

Obs: na prática, deslocamos a vírgula três casas para a direita

b) transformar 564 dm³  em metros cúbicos:
564 dm³   =  (564 : 1000) m³   = 0,564 m³

Obs: na prática, deslocamos a vírgula três casas para a esquerda.

VOLUME DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Vamos saber quantos cubos de 1 cm³   "cabem" neste solido?

Encontramos 12 cubos de 1 cm³  . isto significa que o seu volume é de 12 cm³

Conclusão

O volume também pode ser obtido multiplicando:

comprimento x largura x altura


VOLUME DO PARALELEPÍPEDO RETANGULAR

Exemplos :

Qual é o volume de um paralelepipedo de 6 cm de comprimento, 4 cm de largura 
e 3 cm de altura?

solução :

V = 6 x 4 x 3
V = 72
Resposta : 72 cm³


EXERCÍCIOS

1) Qual o volume de um paralelepípedo de 8 cm  de comprimento, 3 cm de altura
 e 4 cm de largura? (R:96cm³)

2) As dimensões de um paralelepípedo são 3cm,4cm e 5 cm. Qual é o seu volume?   (R:60cm³)

3)  Calcular o volume de u m paralelepipedo retângulo cuja base mede 18 cm² e altura 
4 cm.    (R:72cm³)


VOLUME DO CUBO

Exemplos:

Qual é o volume de um cubo que tem 4 cm de aresta?

Solução:
V = 4 x 4 x 4
V = 64 cm³

Exercícios

1) Calcule o volume de um cubo que tem 5 cm de aresta ?    (R: 125cm³)

2) Qual é o volume de um cubo que tem 2,5 m de aresta? ( R; 15,63 m³)

3) Qual é o volume ocupado por 50 caixas , em forma de cubo, com 20 cm d
e aresta? (R: 400.000 cm³)