Doutor Matemático: 2011

O que o Sudoku vai melhorar em mim???????
A partir do Sudoku você começa a desenvolver ou melhorar:

a perspicácia (saber observar e desenvolver o raciocínio lógico);
a paciência (perseverar no desenvolvimento de tarefas difíceis e prolongadas);
a determinação (coragem para seguir em frente e não desistir quando obstáculos ou dificuldades aparecerem);
a perseverança (persistir de forma livre e constante para lograr seus objetivos);
a competência (capacidade de lidar com determinada tarefa);
a flexibilidade ( saber adaptar-se ao grau de dificuldade oferecido);
o aprender através da tentativa e erro (a solução final de cada jogo tem uma e apenas uma única solução);
a vontade de enfrentar o desafio (sair de sua “zona de conforto”);
o planejamento (para ir atingindo as metas e, ao final, o objetivo);
a concentração (dirigir o pensamento de forma intensa para a realização de algo);
o foco (concentrar atenção e energia em alguma tarefa);
o desenvolvimento de estratégias (planejamento e execução de ações visando alcançar um objetivo pré-estabelecido);
o “abrir-se ao novo” (a cada jogo um novo planejamento e uma nova estratégia devem ser desenvolvidos);
a lógica (coerência de raciocínio, de idéias, que levam à alguma conclusão).

E os benefícios?
De acordo com o Prof. Ian Robertson, este passatempo estimula a atividade mental, melhora a memória, a clareza mental e ajuda a manter o cérebro mais jovem. Com o avançar da idade, a memória começa a falhar.
Em seu estudo foram avaliadas cerca de três mil pessoas entre 65 e 90 anos que tinham o hábito de se distrair com jogos de computador, estratégias de memorização e resolução de problemas. Este grupo foi comparado com outro que não tinha nenhum hábito de exercitar sua memória.
Concluiu o professor que o primeiro grupo tinha uma atividade mental, em média, quatorze anos mais jovem quando comparada à atividade mental das pessoas do segundo grupo.
O Prof. Fergus Clark também compartilha da conclusão deste estudo afirmando que a resolução destes passatempos ativam os lóbulos frontais do cérebro aumentando sua capacidade de processamento, em particular a memória.
Exercícios como o sudoku e outros (palavras cruzadas, criptograma, etc.) são muito bons para manter a calma, combater o estresse e prevenir doenças como o mal de Alzheimer, além de se constituir em uma ótima diversão.
Finalmente, ainda caberia uma última pergunta: por que a descrição de todos aqueles aspectos históricos?
Nos dias de hoje, um grande diferencial no mundo corporativo é a preocupação em se manter informado a respeito dos assuntos atuais. Deste modo, se amanhã alguém (um amigo, amiga, colega de trabalho, seu chefe...) lhe perguntar: “Você sabe o que é sudoku?”, certamente você não só saberá a resposta como também terá a oportunidade de discorrer sobre algo mais do que as simples regras do jogo.
Percebeu a diferença que isto pode fazer na sua vida pessoal e profissional?

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Exercícios resolvidos Potenciação

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais.

Exemplo:

5 x 5 x 5, indicada por 5³,

ou seja; 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

No exemplo acima temos:

· 5 é chamado de base (fator que se repete)

· 3 é chamado de expoente (indica o número de vezes que repetimos a base)

· 125 é a potência (resultado da operação)

Outros exemplos:

· a) 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

· b) 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

· c) 5² = 5 x 5 = 25

LEITURA:

· O expoente 2 é chamado de quadrado.

· O expoente 3 é chamado de cubo.

· O expoente 4 é chamado de quarta potência.

· O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:

· 7² lê-se: sete ao quadrado

· 6³ lê-se: seis ao cubo

· 2⁴ lê-se: dois elevado à quarta potência

· 3⁵ lê-se: três elevado à quinta potência

Observação:

· Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.

· Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).

EXERCÍCIOS

1 )Sendo 4³ = 64, responda:

a) Quem é a base?

b) Quem é o expoente?

c) Quem é a potência?

(R: a) 4 b) 3 c) 64)

2) Escreva na forma de potência:

a) 5 x 5

b) 3 x 3 x 3

c) 7 x 7 x 7

d) 2 x 2 x 2

e) a x a x a

(R: a) 5² b) 3³ c) 7³ d) 2³ e) a³)

3) Calcule as potências:

a) 2³

b) 4²

c) 5⁴

d) 0⁵

e) 1⁶

f) 3⁰

g) 4⁰

h) 6²

i) 24¹

j) 67⁰

(R: a) 8 b) 16 c) 625 d) 0 e) 1 f)1 g)1 h)36 i) 24 j) 1)

4) Sendo x = 2, y = 3 e z = 4, calcule:

a) x²

b) y³

c) z⁵

d) x^y

e) y^x

f) x^z

g) 3^x

h) 4^z

i) 5^y

^{(R: a) 4 b)8 c)1024 d)8 e)9 f)16 g)9 h)256 i)125)}

5 )Calcule:

a) O quadrado de 11

b) O cubo de 7

c) O quadrado de 8

d) A quinta potência de 2

(R: a) 121 b)343 c) 64 d) 32)

6)Quem é maior?

a) 2³ ou 3²

b) 1¹²⁰ ou 120¹

c) 56⁰ ou 0⁵⁶

(R: a) 3²= 9 b)120¹=120 c)56 elevado a zero= 1)

7 )Calcule:

a) 3.10²

b) 5.3⁴

c) 7.4³

(R: a)300 b)405 c)448)

8) Transforme os produtos indicados, em potência:

a)5.5.5 =
b)7.7 =
c)8.8.8 =
d)1.1.=
e)6.6.6 =
f)2.2.2.=
g)45.45=
h)68.68.68=
i)89.89.89 =

(R:a)5³ b)7² c)8³ d)1² e)6³ f)2³ g)45² h)68³ i)89³)

9) Transforme em produto, as potências:

a) 4² =
b) 5³ =

(R:a) 4.4 b) 5.5.5)

10)Escreva como se lê:

a) 4² =
b) 5³ =

( (R: a)quatro elevado ao quadrado b) cinco elevado ao cubo)

11)Resolva e dê a nomenclatura:

4² =

Base =
Expoente =
Potência =

(R: 16 base=4, expoente=2 e potência= 16)

12) Na potenciação sempre que a base for 1 a potência será igual a:

(R: 1)
13) Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual à:

(R: 1)
14) Qual o resultado de 4³ ?

(R: 64)

15) Todo número natural elevado a 1 é igual a _______________

(R: a própria base)

16) Escreva as potências com os números naturais e depois resolva-as:

a) Dezesseis elevado ao quadrado
b) Cinquenta e quatro elevado à primeira potência
c)Zero elevado à décima primeira potência
d) Um elevado à vigésima potência
e) Quatorze elevado ao cubo
f) Dois elevado à nona potência
g) Três elevado à quarta potência
h) Dez elevado à sexta potência
i) Oitenta e cindo elevado a zero
j) Dois mil e quarenta e seis elevado à primeira potência

(R: a)16²= 256 b)54¹=54 c)0 d)1 e)14³=2744 f)512 g)81 h) 1 000 000 i)1 j)2046