Exercícios resolvidos Potenciação

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais.

Exemplo:

5 x 5 x 5, indicada por 5³, 

ou seja; 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

No exemplo acima temos:

· 5 é chamado de base (fator que se repete)

· 3 é chamado de expoente (indica o número de vezes que repetimos a base)

· 125 é a potência (resultado da operação)

Outros exemplos:

· a) 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

· b) 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

· c) 5² = 5 x 5 = 25

LEITURA:

· O expoente 2 é chamado de quadrado.

· O expoente 3 é chamado de cubo.

· O expoente 4 é chamado de quarta potência.

· O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:

· 7² lê-se: sete ao quadrado

· 6³ lê-se: seis ao cubo

· 2⁴ lê-se: dois elevado à quarta potência

· 3⁵ lê-se: três elevado à quinta potência

Observação:

·  Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.

· Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).

EXERCÍCIOS

1 )Sendo 4³ = 64, responda:

 a) Quem é a base?

 b) Quem é o expoente?

 c) Quem é a potência?

(R: a) 4   b) 3    c)  64)

2) Escreva na forma de potência:

 a) 5 x 5

 b) 3 x 3 x 3

 c) 7 x 7 x 7

 d) 2 x 2 x 2 

 e) a x a x a 

(R: a) 5²   b) 3³   c) 7³   d) 2³     e) a³)

3) Calcule as potências:

 a) 2³

 b) 4²

 c) 5⁴

 d) 0⁵

 e) 1⁶

 f) 3⁰

 g) 4⁰

 h) 6²

 i) 24¹

 j) 67⁰

(R: a) 8  b) 16  c) 625  d) 0   e) 1   f)1   g)1   h)36   i) 24    j) 1)

4) Sendo x = 2, y = 3 e z = 4, calcule:

 a) x²

 b) y³

 c) z⁵

 d) x^y

 e) y^x

 f) x^z

 g) 3^x

 h) 4^z

 i) 5^y

^{(R: a) 4  b)8  c)1024  d)8  e)9  f)16  g)9  h)256  i)125)}

5 )Calcule:

 a) O quadrado de 11

 b) O cubo de 7

 c) O quadrado de 8

 d) A quinta potência de 2

(R: a) 121  b)343  c) 64  d) 32)

6)Quem é maior?

 a) 2³ ou 3²

 b) 1¹²⁰ ou 120¹

 c) 56⁰ ou 0⁵⁶

(R: a) 3²= 9   b)120¹=120  c)56 elevado a zero= 1)

7 )Calcule:

 a) 3.10²

 b) 5.3⁴

 c) 7.4³

(R: a)300   b)405  c)448)

8) Transforme os produtos indicados, em potência:

      
a)5.5.5 =
b)7.7 =
c)8.8.8 =
d)1.1.=
e)6.6.6 =
f)2.2.2.=
g)45.45=
h)68.68.68=
i)89.89.89 =

   (R:a)5³  b)7²  c)8³  d)1²  e)6³  f)2³  g)45²  h)68³  i)89³)

9) Transforme em produto, as potências:

a) 4² =
b) 5³ =

(R:a) 4.4     b) 5.5.5)


10)Escreva como se lê:

a) 4² =
b) 5³ =

(    (R: a)quatro elevado ao quadrado   b) cinco elevado ao cubo)

11)Resolva e dê a nomenclatura:

 4² =

Base =
Expoente =
Potência =


(R: 16  base=4, expoente=2 e potência= 16)

12) Na potenciação sempre que a base for 1 a potência será igual a:

(R: 1)
13) Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual à:

(R: 1)
14) Qual o resultado de 4³ ?

(R: 64)

15) Todo número natural elevado a 1 é igual a _______________

(R: a própria base)

16) Escreva as potências com os números naturais e depois resolva-as:

a) Dezesseis elevado ao quadrado
b) Cinquenta e quatro elevado à primeira potência
c)Zero elevado à décima primeira potência
d) Um elevado à vigésima potência
e) Quatorze elevado ao cubo
f) Dois elevado à nona potência
g) Três elevado à quarta potência
h) Dez elevado à sexta potência
i) Oitenta e cindo elevado a zero
j) Dois mil e quarenta e seis elevado à primeira potência


(R: a)16²= 256  b)54¹=54  c)0  d)1  e)14³=2744  f)512  g)81  h) 1 000 000  i)1  j)2046

17) Simplifique as expressões numéricas :

a) 5 + 3². 2=




b) 7² - 4. 2 + 3 =




c) 10² - 3² + 5=

(R:a)23  b)44 c)96)