Exercícios Decomposição de números em fatores primos

DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO EM FATORES PRIMOS 

Um número composto pode ser indicado como um produto de fatores primos, ou seja, um número pode ser fatorado.

Exemplo:

Decomponha o número 20 em fatores primos.

20 = 2 . 2 . 5

Existe um modo prático para fazer isso como no exemplo abaixo:

140 I 2

070 I 2

035 I 5

007 I 7

001

Procedimentos:

Escrevemos o número à esquerda de uma barra vertical.

Dividimos o número (140) pelo menor número primo possível. Neste caso, é o 2 .

Voltamos a dividir o quociente, que é 70 , pelo menor número primo possível, sendo novamente 2

O processo é repetindo até que o quociente seja 1

Outros exemplos:

a) Decompor em fatores primos o número 72

72 I 2

36 I 2

18 I 2

09 I 3

03 I 3

01

b) Decompor em fatores primos o número 525

525 I 3

175 I 5

035 I 5

007 I 7 

001

EXERCÍCIOS

1) Decomponha em fatores primos os seguintes números

a) 28  (R:2.2.7)

b) 30  (R:2.3.5)

c) 32  (R:2.2.2.2.2)

d) 36  (R:2.2.3.3)

e) 40   (R:2..2.2.5)

f) 45    (R:3.3.5)

g) 60   (R:2.2.3.5)

h) 80   (R:2.2.2.5.2)

i) 120   (R:2.2.2.5.3)

j)125    (R:5.5.5)

l) 135   (R:5.3.3.3)

m) 250  (R:5.5.2.5)

2) Decomponha em fatores primos os seguintes números

a) 180

b) 220

c) 320

d) 308

e) 605

f) 616

g) 1008

h) 1210

i) 2058

j) 3125

l) 4225

m) 5040

3) Decomponha os números em fatores primos

a) 144

b) 315

c) 440

d) 312

e) 360

f) 500

g) 588

h) 680

i) 1458

j) 3150

l) 9240

m) 8450

n) 180

o)220

4) Qual é o número cuja fatoração é:

 a) 2 . 2. 3 . 5 . 7

b) 3 . 3 . 5 . 5 . 7.

c) 2 . 3 . 5 . 7

d) 5 . 5 . 11 . 13

5) Decomponha em fatores primos os números 192 e 1000.    


6)A forma fatorada do número 1440 é 2^x.3^Y.5^z. Calcule a soma de x + y + z.