Estudo dos sinais da função de 1° grau: exercícios e teoria

Estudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.
    Consideremos  uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anula pra raiz . Há dois casos possíveis:

  1º) a > 0 (a função é crescente)

         y > 0       ax + b > 0         x > 

         y < 0      ax + b < 0         x < 

    Conclusão: y é positivo para valores de x maiores que a raiz; y é negativo para valores de x menores que a raiz

2º) a < 0 (a função é decrescente)

          y > 0   ax + b > 0            x < 

         y < 0   ax + b < 0        x > 

Conclusão: y é positivo para valores de x menores que a raiz; y é  negativo para valores de x maiores que a raiz.

Exercícios:

1)      Construa os gráficos das seguintes funções e coloque o sinal de + na parte positiva da função e o sinal de – na parte negativa da função:

a)      f (x) = 3x + 2

b)      f (x) = x – 10

c)      f (x) = -2x – 3

d)     f (x) = 3 – x

2)      Faça o estudo do sinal das funções do exercício 1.

3)      Estude o sinal pelo método prático das seguintes funções do 1° grau:

a)      f (x) = 2x + 3

b)      f (x) = - 3x + 2

c)      f (x) = - 5x

d)        f (x) = -3x + 15

e)       f (x) = 2x + 8

f)      8x – 3y + 16 = 0

g)      x + 4y = - 3

h)        2x – 3y = - 2

i)        15y = 12x

(Material de referência www.somatematica.com.br)