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segunda-feira, 7 de maio de 2012

Exercícios de Produtos Notáveis

Há certos produtos que ocorrem freqüentemente no calculo algébrico e que são chamados produtos notáveis. Vamos apresentar aqueles cujo emprego é mais freqüente.


QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS

Exercícios

1) Calcule

a) (3 + x)² =
b) (x + 5)² =

c) ( x + y)² =
d) (x + 2)² =
e) ( 3x + 2)² =
f) (2x + 1)² =
g) ( 5+ 3x)² =
h) (2x + y)² =
i) (r + 4s)² =
j) ( 10x + y)² =
l) (3y + 3x)² =
m) (-5 + n)² =

n) (-3x + 5)² =
o) (a + ab)² =
p) (2x + xy)² =
q) (a² + 1)² =
r) (y³ + 3)² = 
s) (a² + b²)² =

t) ( x + 2y³)² =
u) ( x + ½)² =
v) ( 2x + ½)² =
x) ( x/2 +y/2)² =




QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

Exercícios

2) Calcule

a) ( 5 – x)² =
b) (y – 3)² =
c) (x – y)² =

d) ( x – 7)² =
e) (2x – 5) ² =
f) (6y – 4)² =

g) (3x – 2y)² =
h) (2x – b)² =

i) (5x² - 1)² =
j) (x² - 1)² =
l) (9x² - 1)² =
m) (x³ - 2)² =
n) (2m⁵ - 3)² =
o) (x – 5y³)² =
p) (1 - mx)² =
q) (2 - x⁵)² =
r) (-3x – 5)² =
s) (x³ - m³)² =



PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS

EXERCÍCIOS

3) Calcule o produto da soma pela diferença de dois termos:

a) (x + y) . ( x - y) =
b) (y – 7 ) . (y + 7) =

c) (x + 3) . (x – 3) =
d) (2x + 5 ) . (2x – 5) =
e) (3x – 2 ) . ( 3x + 2) =
f) (5x + 4 ) . (5x – 4) =
g) (3x + y ) (3x – y) =
h) ( 1 – 5x) . (1 + 5x) =
i) (2x + 3y) . (2x – 3y) =
j) (7 – 6x) . ( 7 + 6x) =

l) (1 + 7x²) . ( 1 – 7x²) =
m) (3x² - 4 ) ( 3x² + 4) =
n) (3x² - y²) . ( 3x² + y²) =
o) (x + 1/2 ) . ( x – 1/2 ) =
p)(x – 2/3) . ( x + 2/3) =
q)( x/4 + 2/3) . ( x/4 – 2/3) =



4) Desenvolva os seguintes produtos notáveis abaixo:

a) (2a+3)² =

b) (2 + 9x)² =

c) (6x - y)² =

d) (a³ - 2b)² =

e) (7a +1) (7a - 1) =

f) (10a - bc) (10a + bc) =

g) (x² + 2a)² =

h) (x - 4) (x + 5) =

i) (9y + 4 ) (9y - 10) =

j) (m² - n²)² =

5) Sabendo que x² + y² = 153 e que xy = 36, calcule o valor de (x+y)².


6) Qual o valor numérico da expressão (a - 2b)², sabendo-se que a² + 4b² = 30 e ab = 5.