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terça-feira, 19 de fevereiro de 2013

Chuveirinho ou propriedade distributiva : exercícios resolvidos e teoria

Resultado de imagem para propriedade distributiva exercicios

Multiplicação de monômio com polinômio 

• Se multiplicarmos 3x por (5x2 + 3x – 1), teremos: 
3x . ( 5x2 + 3x – 1) → aplicar a propriedade distributiva. 

3x . 5x2 + 3x . 3x + 3x . (-1) = 15x3 + 9x2 – 3x 

Portanto: 3x (5x2 + 3x – 1) = 15x+ 9x2 – 3x 

• Se multiplicarmos -2x2 por (5x – 1), teremos: 

-2x2 (5x – 1) → aplicando a propriedade distributiva. 

 -2x(5x – 1) = - 10x3 + 2x2 




Multiplicação de número natural 

• Se multiplicarmos 3 por (2x2 + x + 5), teremos: 

3 (2x2 + x + 5) → aplicar a propriedade distributiva. 

3 . 2x2 + 3 . x + 3 . 5 = 6x2 + 3x + 15. 

Portanto: 3 (2x2 + x + 5) = 6x2 + 3x + 15. 



Multiplicação de polinômio com polinômio 

• Se multiplicarmos (3x – 1) por (5x2 + 2) 

(3x – 1) . (5x2 + 2) → aplicar a propriedade distributiva. 

3x . 5x2 + 3x . 2 – 1 . 5x2 – 1 . 2 = 15x3 + 6x – 5x2 – 2 

Portanto: (3x – 1) . (5x2 + 2) = 15x3 + 6x – 5x2 – 2 

• Multiplicando (2x+ x + 1) por (5x – 2), teremos: 

(2x2 + x + 1) (5x – 2) → aplicar a propriedade distributiva. 

2x2 . (5x) + 2x2 . (-2) + x . 5x + x . (-2) + 1 . 5x + 1 . (-2) 

10x3 – 4x2 + 5x2 – 2x + 5x – 2 = 10x3+ x2 + 3x – 2 

Portanto: (2x2 + x + 1) (5x – 2) = 10x3+ x2 + 3x – 2



EXERCÍCIOS

1)      Aplique a propriedade distributiva:

 a)      5 . ( x + y) =(R;

b)      2 . (3a + 4m)

c)       3.(a + 2m)

d)      7.(3x + y)

e)      a.(x -  y)

f)       4 . (2a – x )

g)      7. (x – y)

h)      -7 . (x – y)

i)        3 . (2x + y)

j)        -3 . (2x + y)

k)      2 . (3a – 4y)

l)        -2 . (3a – 4y)


2) Resolva: ( x  -  3 )  .  ( x  +  3 )  .  ( x2  +  9 ) 


3) Calcule: ( 3x  -  1 / 2 )  .  ( x2  +  4 ) 

4) Calcule A . B sabendo-se que: A = 3x  -  1     e  B = x2  +  4x  +  8

5) Resolva a seguinte expressão abaixo:
2 / 3  .  ( x  -  1 / 4 )  -  3 / 5  .  ( x / 2  -  1 )  +  x  -  1  
6) Calcule o seguinte produto: ( 2x  -  3 )  .  ( x2  -  3x  +  5 ) 

7) Resolva a seguinte expressão algébrica:
( x  -  2 )  .  ( 16  +  8x  +  4x2  +  2x3  +  x)  +  32 

Gabarito:

2) x4  -  81 ou ( x  -  3 )  .  ( x  +  3 )  .  ( x2  +  9 )  
3) 3x3  -  1 / 2x2  +  12x  -  2
4) 3x3  +  11x2  +  20x  -  8        
5) 41x / 30  -  17 / 30   
6) 2x3  -  9x2  +  19x  -  15
7) x5      


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