Exercícios resolvidos potenciação de frações

POTENCIAÇÃO

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais

Exemplos

a) (+1/5)² = (+1/5) . (+1/5) = +1/25
b) (-2/3)² = (-2/3) . (-2/3) = +4/9
c) ((-1/2)³ = (-1/2) . (-1/2) . (-1/2) = -1/8

Observações:

1) Todo número elevado a expoente zero é igual a 1.

Exemplos:

a) (+5/9)⁰ = 1
b) (-3/7)⁰ = 1

2) Todo número elevado a expoente um é igual ao próprio número.

a) (+3/8)¹ = +3/8

b) (-3/4)¹ = -3/4

EXERCICIOS

1) Calcule as potências:

a) (+1/3)² = (R: 1/9)
b) (-1/5)² = (R:1/25)
c) (+2/3)² = (R:4/9)
d) (-3/7)² = (R:9/49)
e) (+4/5)² = (R:16/25)
f) (-3/2)² = (R:9/4)
g) (-8/3)² = (R:64/9)
h) (-1/4)² = (R:1/16)
i) (-2/3)³ = (R:-8/27)

2) Calcule as potências:

a) (+1/5)¹ = (R:1/5)
b) (-3/7)¹ = (R:-3/7)
c) (+2/9)⁰ = (R:1)
d) (-1/3)³ = (R:-1/3)
e) (+3/2)⁴ = (R:9/4)
f) (-1/2)⁴= (R:1/16)
g) (-2/7)⁰ =(R:1)
h) (-1/6)¹ = (R:-1/6)
i) (-5/9)⁰ = (R:1)

3) Calcule as expressões:

a) (-1/2)² + 2/5 = (R: 13/20)
b) (-1/2)³ + 1 = (R: 7/8)
c) (2/5)² - (-1/2)³ = (R: 57/200)
d) 2 + (-1/3)² - (1/2) = (R: 29/18)
e) 1 + ( (+2/5) – ( ½)² = (R: 23/20)




RAIZ QUADRADA


Extraímos separadamente a raiz do numerador e a raiz do denominador,

Exemplos

a) √16/49 = 4/7

b) √25/9 = 5/3

Obs: Os números racionais negativos não têm raiz quadrada em Q

Exemplo √-4/3




(Material de referência http/ jmpmat11.blogspot.com/)