O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de distâncias inacessíveis e nas relações envolvendo semelhança entre triângulos. A melhor forma de visualizar as aplicabilidades do Teorema proposto por Tales de Mileto é através de alguns exemplos.
Outro exemplo:
Exercícios:
1)O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter quantos metros de comprimento?
2)Calcule o comprimento da ponte que deverá ser construída sobre o rio, de acordo com o esquema a seguir.
3) Determine o valor de x na figura.
4)Na figura, as retas r, s e t são paralelas, de acordo com Teorema de Tales determine p valor de x.
5) Como alternativa á crise energética,uma cidade resolveu construir uma pequena hidrelétrica aproveitando a correnteza de um rio situado nas suas proximidades. A figura a seguir representa parte do projeto da construção da barragem hidrelétrica. Considerando DE paralelo a BC, qual deve ser o comprimento da barragem a ser construída?
6)(M100111C2) Pedro está situado no ponto P, quando avista o topo de uma pista de skate, conforme a ilustração abaixo. Desconsidere a altura de Pedro.
Qual é a altura, em metros, dessa pista de skate ?
- a)25
- b)20
- c)12,5
- d)5
7)Em uma cidade do interior, á noite surgiu um objeto não identificado (óvni), em forma de disco, que estacionou, a 50m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do Exército, situado a aproximadamente 30m acima do objeto, iluminou com um holofote, conforme mostra a figura abaixo. Sendo assim pode-se afirmar que o raio do objeto voador mede, em aproximadamente:
8) Calcule x e y nessa rua:
9) O mapa ao lado mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.
10) A figura 1 abaixo mostra os quarteirões de um bairro com suas respectivas medidas, qual o comprimento aproximado da praça?
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| Figura 1 |
11) Um engenheiro resolveu contar em passos a distância do obelisco da cidade que visitava até o primeiro cruzamento de cada uma das quatro ruas que começavam ali. Quando terminou de percorrer a terceira, percebeu que os quarteirões formavam paralelas. Ele consegue saber quantos passos terá o último trecho com base nas medidas anotadas no mapa? Considere a figura 2.
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| Figura 2 |
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