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quarta-feira, 7 de outubro de 2015

Teorema de Tales: exercícios com gabarito e teoria

O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de distâncias inacessíveis e nas relações envolvendo semelhança entre triângulos. A melhor forma de visualizar as aplicabilidades do Teorema proposto por Tales de Mileto é através de alguns exemplos.

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Outro exemplo:






Exercícios:


1)O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter quantos metros de comprimento?



2)Calcule o comprimento da ponte que deverá ser construída sobre o rio, de acordo com o esquema a seguir.

3) Determine o valor de x na figura.

4)Na figura, as retas r, s e t são paralelas, de acordo com Teorema de Tales determine p valor de x.

5) Como alternativa á crise energética,uma cidade resolveu construir uma pequena hidrelétrica aproveitando a correnteza de um rio situado nas suas proximidades. A figura a seguir representa parte do projeto da construção da barragem hidrelétrica. Considerando DE paralelo a BC, qual deve ser o comprimento da barragem a ser construída?


6)(M100111C2) Pedro está situado no ponto P, quando avista o topo de uma pista de skate, conforme a ilustração abaixo. Desconsidere a altura de Pedro.
Qual é a altura, em metros, dessa pista de skate ?
  • a)25
  • b)20
  • c)12,5
  • d)5

7)Em uma cidade do interior, á noite surgiu um objeto não identificado (óvni), em forma de disco, que estacionou, a 50m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do Exército, situado a aproximadamente 30m acima do objeto, iluminou com um holofote, conforme mostra a figura abaixo. Sendo assim pode-se afirmar que o raio do objeto voador mede, em aproximadamente:

8) Calcule x e y nessa rua:

9) O mapa ao lado mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.



10)  A figura 1 abaixo mostra os quarteirões de um bairro com suas respectivas medidas, qual o comprimento aproximado da praça?
Figura 1


11)  Um engenheiro resolveu contar em passos a distância do obelisco da cidade que visitava até o primeiro cruzamento de cada uma das quatro ruas que começavam ali. Quando terminou de percorrer a terceira, percebeu que os quarteirões formavam paralelas. Ele consegue saber quantos passos terá o último trecho com base nas medidas anotadas no mapa? Considere a figura 2.
Figura 2


(fonte:http://www.mundoeducacao.com/)

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