Equações irracionais: exercícios resolvidos e teoria

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES IRRACIONAIS

Na resolução da equações irracionais em R, procedemos do seguinte modo:

1º - Isolamos um dos radicais em um dos membros da equação dada.

2º - Elevamos os dois bembros da equação a um expoente adequado.

3º - Se ainda restar um ou mais radicais, repetimos as operações anteriores.

4º - Verificar as soluções encontradas.

 
EXERCÍCIOS

1) Quais são as equações irracionais.

Exemplo 2

EXERCÍCIOS 

1) Resolva as equações irracionais em R:

2) Resolva as equações irracionais em R.

3) Resolva as equações irracionais em R

Exemplos 3

1) Resolva as equações em R:

Exemplo 4

EXERCÍCIOS

1) Resolva as equações irracionais em R:

EXERCÍCIOS

TESTE

Testes de lógica 2

1) Meu pai tem 42 anos de idade. Meu cachorro tem 8. Se fosse um ser humano, a idade de meu cachorro seria 56 anos. Quantos anos teria meu pai se ele fosse um cachorro?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

2) Um senhor, olhando para um retrato, diz:
- O pai deste homem é o pai de meu filho. Ele está olhando para:
a) Seu próprio retrato.
b) Retrato de seu pai.
c) Retrato de seu filho.
d) Retrato de seu avô.
e) Retrato de seu neto.

3) Você precisa cozinhar um ovo por dois minutos exatos, mas tem somente uma ampulheta que marca 5 minutos e outra que marca 3 minutos. Como fazer?

4) Você precisa fazer uma viagem de carro de 18.000km.. Os pneus de seu veículo só duram 12.000km. Qual o número mínimo de pneus reservas você precisa levar?

5) Uma pergunta de lógica jurídica: um homem pode casar com a irmã de sua viúva?

6) Fred mente às segundas-feiras e nos outros dias da semana diz a verdade. Beto, seu irmão, mente às quintas-feiras e diz a verdade nos demais dias da semana. Certo dia, um deles afirmou: - Amanhã é terça-feira – Amanhã estarei mentindo. Em que dia
da semana isto se passou?
a) segunda-feira b)terça-feira c)quarta-feira d) quinta-feira e) sexta-feira

7) John, 12 anos de idade, é três vezes mais velho que seu irmão. Quantos anos terá John quando a sua idade for o dobro da idade do seu irmão?
a) 15 b) 16 c) 18 d) 21


Respostas:
1) b
Feedback: 56 dividido por 8 = 7 (cada ano do cachorro corresponde a 7 anos no ser humano).
42 dividido por 7 = 6 (sendo assim, meu pai teria 6 anos)

2) c
Feedback : explicação de cada alternativa:
a) Não se encaixa, pois nesse caso, o pai deste homem seria o pai dele, que seria avô do seu filho.
b) Não se encaixa, pois o pai deste homem seria o avô dele, o qual seria bisavô de seu filho.
c) Encaixa, pois nesse caso o pai deste homem, é ele mesmo, que é pai de seu filho.
d) Não se encaixa, pois nesse caso o pai deste homem seria o bisavô dele, que seria o tataravô de seu filho.
e) Não se encaixa, pois nesse caso o pai deste homem seria o filho dele e ele o avô.

Dica: Nesta questão precisamos ir por eliminatórias, ressaltando que em cada alternativa vamos imaginar na foto uma pessoa.

3) Você deve colocar para funcionar as duas ampulhetas ao mesmo tempo. Quando a de 3 minutos acabar significa que faltam dois minutos exatos na de 5 minutos.

4) Você precisa levar dois pneus somente: indo os primeiros seis mil quilômetros, você coloca os dois pneus reservas para rodar. Após doze mil quilômetros, você retira os pneus que não foram substituídos e recoloca os outros dois que já rodaram seis mil quilômetros.

5) Obviamente que não.. Se sua mulher é viúva, então o “pretendente” (ele - o homem) já morreu!

6) d
Já podemos descartar algumas alternativas, como por exemplo: terça, quarta e sexta não podem ser, tendo em vista que ambos estarão falando a verdade. Para tirar a dúvida entre segunda e quinta basta pensar que Fred mente às segundas, portanto se ele mente às segundas, ele não poderia estar dizendo amanhã é terça, pois estaria falando a verdade. Sendo assim, só resta a quinta sendo dito pelo Beto.

7) 16
Se John é três vezes mais velho que seu irmão, faremos a conta: 12 dividido por 3 que me dará o número 4 (a idade do irmão). Logo, daqui 4 anos John terá 16 e seu irmão 8, ou seja o dobro da idade.

Testes de lógica 1

 

1-O pai de Maria,tem 5 filhos:Lalá, Lelé,Lili,Loló e ?

2-Um médico disse agora você deve, tomar 3 comprimidos, sendo um a cada meia hora, depois de quanto tempo você acabaria?

 3- Complete a seqüência lógica

  R- S  T   Q   Q   __  ____  ____S  S  D

4-: Você deixa Salvador dirigindo um ônibus com 42 passageiros com destino a recife, em Maceió desce 15 passageiros e sobe 10 passageiros. Qual o nome do motorista?

5-Alguns meses tem 31 dias, quantos meses tem 28? 

 6- Quantos  animais de cada espécie Moisés colocou na arca? 

 7-Em Portugal existe 7 de setembro?

        

8-    Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é:

pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m

pelo menos duas delas são do sexo feminino

pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês    

pelo menos uma delas nasceu num dia par

pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro.

9-Certa noite Pedrinho resolveu ir ao cinema, mas descobriu que não tinha meias  limpas para calçar. Ele então foi ao quarto do pai, que estava na escuridão. Ele sabia que lá existiam 10 pares de meias brancas e 10 pares de meias pretas, todos misturados. Quantas meias ele teve de retirar da gaveta para estar certo que possuía um par igual? 

 10-João devia na padaria R$ 15,00. No dia do vencimento, João pagou integralmente sua divida com duas cédulas e no entanto uma das cédulas não era de cinco reais. Explique se tal situação é possível, sabendo-se que João não recebeu troco e nem o dono da padaria ficou devendo a João.

 11-A média mensal de ovos postos pelas aves na Suécia são na proporção de 35 ovos por mês.O Sr. Thomas Dhalin, um pequeno proprietário do interior do país decidiu incrementar sua fazenda comprando um pato. Quantos ovos, de acordo com as estatísticas, ele terá comercializado ao final de um ano?

Respostas

1) R- Maria

2)R- 1 hora

4)R-Vc

5)R-Todos

6) R-Nenhum

7)R-Sim

8)pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês     ( X )

9)R-3

10)R-A outra era

11)R- Pato não dá ovo

Ilusão de ótica

Ilusão de ótica, como o próprio nome já diz, são ilusões, ou seja, a visão humana é enganada, fazendo com que a pessoa enxergue um objeto que não está presente, tendo assim uma falsa visão.

Essas ilusões podem aparecer naturalmente, ou aparecerem por acaso, para mostrar as condições do sistema visual do ser humano. 

As imagens que mais causam a ilusão de ótica são as imagens usadas na arte. 

Aproximadamente 50% de tudo o que enxergamos é ilusão, pois as imagens que vem direto para os olhos se unem com as que vem da nossa memória.

As cores, o brilho, o tamanho , as formas, são visões que se formam rapidamente, no nosso circuito neural. veja algumas dessas ilusões tentando descobrir seus segredos: