Olimpíada de Educação financeira

 

Mapa Conceitual de Educação financeira

 

Conceitue:

a)Juro

b)Montante

c) Juros Simples

d) Juros Compostos

e) Taxa de Juros

Volume e áreas do cone

 

Uma embalagem possui o formato de um cone. Sabendo que o raio da base desse cone é de 12 cm e sua altura é de 16 cm, então a área total dessa embalagem é:

(Use π = 3)

A) 1152 cm²

B) 1232 cm²

C) 1315 cm²

D) 1408 cm²

E) 1500 cm²

Alternativa A

Primeiro encontraremos a geratriz do cone:

g² = r² + h²

g² = 12² + 16²

g² = 144 + 256

g² = 400

g = √400

g = 20

Agora calcularemos a área total:

A_t = π · r (r + g)

A_t = 3 · 12 (12 + 20)

A_t = 36 ⸳ 32

A_t = 1152 cm²

2) Observar um cone, João fez três afirmativas:

I → O cone é um poliedro de base circular.

II → Devido à forma arredondada, o cone é um corpo redondo.

III → O cone possui a forma de um polígono.

Analisando as afirmativas feitas pelo João, podemos afirmar que:

A) Somente a I está correta.

B) Somente a II está correta.

C) Somente a III está correta.

D) Somente I e II estão corretas.

E) Somente II e III estão corretas.

alternativa B

3) (IDCAP) A figura abaixo é de um cone que tem o volume V = 37,68 cm³ e cujo raio da base é r = 3 cm. Considerando π = 3,14, a medida de g é:

Então, a geratriz desse cone é igual a:

A) 4 cm

B) 3 cm

C) 28 cm

D) 5 cm

E) 113 cm

Então, temos que:

Agora sabemos que:

g² = h² + r²

g² = 4² + 3²

g² = 16 + 9

g² = 25

g = √25

g = 5

4)(Enem – PPL) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.

Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a

A) 3 m.

B) 4 m.

C) 5 m.

D) 9 m.

E) 16 m.

Alternativa B

Sabemos que:

A = π ⸳ r²

Calculando o raio, temos que:

28,26 = 3,14 . r²

r² = 28,26 : 3,14

r² = 9

r = √9

r = 3 metros

Agora, encontraremos a altura, pois sabemos que:

g² = h² + r²

5² = h² + 3²

25 = h² + 9

25 – 9 = h²

h² = 16

h = √16

h = 4 metros

Novo Ensino Médio: As faces de Pitágoras

 

Pitágoras de Samos foi um dos grandes filósofos pré-socráticos e matemáticos da Grécia Antiga.

Segundo ele “tudo é número”, frase que indica uma explicação para a realidade e tudo que existe no mundo. A ele foi atribuído o uso e criação dos termos “filó

sofo” e “matemática”

Pitágoras de Samos foi um dos grandes filósofos pré-socráticos e matemáticos da Grécia Antiga.

Segundo ele “tudo é número”, frase que indica uma explicação para a realidade e tudo que existe no mundo. A ele foi atribuído o uso e criação dos termos “filósofo” e “matemática”

Foi orientado na cidade grega de Mileto por um dos maiores filósofos pré-socráticos: Tales de Mileto.

No entanto, suas ideias revolucionárias para a época o levaram a ser perseguido. Nesse momento, mudou-se para Crotona (sul da Itália), região conhecida como Magna Grécia.

Foi ali que fundou uma escola de caráter místico-filosófico que ficou conhecida como “Escola Pitagórica”.

Entretanto, foi perseguido novamente, deixando Crotona e partindo para o Egito, onde ao observar as pirâmides, criou o Teorema de Pitágoras.

Segundo Pitágoras, os números são a base da vida na terra. A partir dessa primícia, surge o Pitagorismo (ou Escola Pitagórica), sendo os pitagóricos seus seguidores, dos quais se destacam: Temistocleia, Filolau de Crotona, Arquitas de Tarento, Alcmeão e Melissa.

Na escola, ele ministrou aulas nas áreas matemática (aritmética e geometria), astronomia, música, filosofia, política, religião e moral.

Segundo o matemático grego, os números representavam a harmonia e a ordem, ou seja, eram considerados a essência de todas as coisas.

Essa teoria de Pitágoras surgiu da observação entre a harmonia dos acordes musicais.

Os pitagóricos acreditavam que essa concepção não era meramente matemática, mas também mística e espiritual.

Nesse sentido, eles desenvolveram uma concepção espiritual da existência humana, onde a alma é libertada do corpo após a morte.

Ou seja, eles acreditavam na reencarnação e no desenvolvimento das virtudes humanas enquanto a alma estava aprisionada ao corpo durante a vida.

Como resultado, os homens poderiam reencarnar numa forma de existência mais elevada, conforme as virtudes conquistadas durante a trajetória terrena.

Além do famoso "Teorema de Pitágoras", os pitagóricos descobriram os números figurados e os números perfeitos.

Na área da astronomia, Pitágoras também avançou com questões sobre a esfericidade.

Teorema de Pitágoras

Um dos mais importantes teoremas da geometria é o Teorema de Pitágoras. É representado pela fórmula (c²= a²+b²) sendo seu enunciado descrito da seguinte maneira:

“No triângulo retângulo, composto por um ângulo interno de 90° (ângulo reto), a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa.”

Esta fórmula vale para calcular o tamanho dos triângulos retângulos e tem um sem-número de aplicações especialmente nas construções em geral.

Frases de Pitágoras

Segue abaixo algumas frases de Pitágoras que resumem sua filosofia:

• “O universo é uma harmonia de contrários.”
• “A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.”
• “A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo.”
• “Observa o teu culto à família e cumpre teus deveres para com teu pai, tua mãe e todos os teus parentes. Educa as crianças e não precisarás castigar os homens.”
• “O filósofo não é dono da verdade, nem detém todo conhecimento do mundo. Ele é apenas uma pessoa que é amiga do saber.”
• “Os animais dividem conosco o privilégio de ter uma alma.”

O filósofo faleceu em Metaponto, na região sul da Itália, em 490 a.C. com aproximadamente 80 anos.

Objetivo do projeto:

Os grupos deverão escolher um dos títulos abaixo para apresentar visualmente para a sala e uma demonstração prática: experiência, protótipo, maquete, teatro, etc

Pitágoras e a música

Pitágoras e a filosofia

Pitágoras e a matemática

Pitágoras e suas frases

A escola Pitagórica 

Pitágoras e  a religião

Pitágoras e a teoria que tudo é número

A vida de Pitágoras

Numerologia de Pitágoras

ou outras sugestões