Estudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.
Consideremos uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anula pra raiz . Há dois casos possíveis:
Consideremos uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa função se anula pra raiz . Há dois casos possíveis:
1º) a > 0 (a função é crescente)
y > 0 ax + b > 0 x >
y < 0 ax + b < 0 x <
Conclusão: y é positivo para valores de x maiores que a raiz; y é negativo para valores de x menores que a raiz
2º) a < 0 (a função é decrescente)
y > 0 ax + b > 0 x <
y < 0 ax + b < 0 x >
Conclusão: y é positivo para valores de x menores que a raiz; y é negativo para valores de x maiores que a raiz.
Exercícios:
1)
Construa os gráficos das seguintes funções e coloque o
sinal de +
na parte positiva da função e o sinal de – na parte negativa da função:
a)
f (x) = 3x + 2
b)
f (x) = x – 10
c)
f (x) = -2x – 3
d)
f (x) = 3 – x
2)
Faça o estudo do sinal das funções do exercício 1.
3)
Estude o sinal pelo método prático das seguintes
funções do 1° grau:
a)
f (x) = 2x + 3
b)
f (x) = - 3x + 2
c)
f (x) = - 5x
d) f (x) = -3x + 15
e)
f (x) = 2x + 8
f)
8x – 3y + 16 = 0
g)
x + 4y = - 3
h)
2x – 3y = - 2
i)
15y = 12x
(Material de referência www.somatematica.com.br)