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terça-feira, 17 de novembro de 2015

Produto notável elevado ao cubo: exercícios resolvidos e teoria






Para desenvolver um produto notável elevado ao cubo você pode escolher dois caminhos:

1°modo: aplicar a propriedade distributiva em  (a+b). (a+b). (a+ b)

ou 

2°modo: fazer a regra prática destacada abaixo.








Usando a regra prática em produtos notáveis elevados a 2, 3,4,5,6:









Resultado de imagem para produto notavel de grau 3 regra pratica


Exemplos:



De uma forma geral, temos:
Vejamos alguns exemplos para melhor esclarecimento.


Exemplo 1. Desenvolva os seguintes produtos notáveis.

Solução:

Procedendo como foi explicado antes do exemplo e tendo o cuidado ao realizar as potências e a multiplicações, não há como errar. O procedimento é sempre o mesmo para o cubo da soma e para o cubo da diferença, diferindo somente o sinal do segundo membro e do último.

Exemplo 2. Simplifique a expressão abaixo.



Solução: Observe que no numerador e no denominador da fração aparecem dois produtos notáveis. No numerador há um cubo da soma de dois termos que foi desenvolvido e no denominador, um quadrado da soma de dois termos. Assim, podemos reescrevê-los da seguinte forma:
Logo, a expressão pode ser escrita como:
Para chegar ao resultado utilizamos a propriedade da divisão de potências de bases iguais (conserva a base e subtrai os expoentes).

Exemplo 3. Desenvolva o seguinte produto notável 










Destaque!!!!!!!!!!!

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