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terça-feira, 17 de novembro de 2015

Equação biquadrada: exercícios resolvidos e teoria

EQUAÇÕES BIQUADRADAS

A equação biquadrada é toda equação da forma :

           ax4 + bx2 + c = 0

 em que ac são números reais.  São equações do 4º grau incompletas.

Como resolver uma equação biquadrada. Em primeiro lugar devemos usar um artifício, transformar a equação biquadrada em uma equação do 2º grau. Vejamos o exemplo:

1) Resolva a equação: x4 - 5x2 +4 = 0.
Igualando x a uma letra qualquer. A qual será substituída na equação original, transformando em uma equação de 2º grau.  

 x=p

( x2 )2- 5x2 +4 = 0
p )2- 5p +4 = 0  equação de 2º grau em p. 

p2- 5p +4 = 0 


















As raízes 1 e 4 são valores para p, com igualamos p=x2
Devemos obter os valores para x, que é a solução para a equação biquadrada.




S={ -2, 2, -1, 1}







RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO BIQUADRADA EM R

As equações biquadradas podem ser transformadas em equações do 2º grau mediante mudança de variável. A seguir, mostraremos a resolução de equações biquadradas no conjunto R






EXERCÍCIOS:

1) Quais são equações biquadradas?



1A) Resolva as equações biquadradas em R


















(fonte: http://jmpmat03.blogspot.com.br/)

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