Equação biquadrada: exercícios resolvidos e teoria

EQUAÇÕES BIQUADRADAS

A equação biquadrada é toda equação da forma :

           ax⁴ + bx² + c = 0

 em que a, b e c são números reais.  São equações do 4º grau incompletas.

Como resolver uma equação biquadrada. Em primeiro lugar devemos usar um artifício, transformar a equação biquadrada em uma equação do 2º grau. Vejamos o exemplo:

1) Resolva a equação: x⁴ - 5x² +4 = 0.

Igualando x²  a uma letra qualquer. A qual será substituída na equação original, transformando em uma equação de 2º grau.  

 x² =p

( x² )²- 5x² +4 = 0

( p )²- 5p +4 = 0  equação de 2º grau em p. 

p²- 5p +4 = 0 

As raízes 1 e 4 são valores para p, com igualamos p=x²

^{Devemos obter os valores para x, que é a solução para a equação biquadrada.}

^{S={ -2, 2, -1, 1}}

RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO BIQUADRADA EM R

As equações biquadradas podem ser transformadas em equações do 2º grau mediante mudança de variável. A seguir, mostraremos a resolução de equações biquadradas no conjunto R

EXERCÍCIOS:

1) Quais são equações biquadradas?

1A) Resolva as equações biquadradas em R

(fonte: http://jmpmat03.blogspot.com.br/)