Raiz quadrada explicação e exercícios

                                         Raiz Quadrada

A raiz quadrada de um número é uma importante operação matemática, assim como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Os números que possuem raiz quadrada exata são chamados de quadrados perfeitos. Os números considerados quadrados perfeitos recebem este nome por serem resultados de multiplicações de números iguais. 

Observe nas tabuadas a repetição dos números. A raiz quadrada exata de um quadrado perfeito é o número que multiplicado por ele mesmo, resulta no número da raiz. Veja:

1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 8 x 8 = 64 9 x 9 = 81 10 x 10 = 100 11 x 11 = 121 12 x 12 = 144 13 x 13 = 169

14 x 14 = 196        15 x 15 = 225       16 x 16 = 256       17 x 17 = 289       18 x 18 = 324       19 x 19 = 361       20 x 20 = 400       21 x 21 = 441      22 x 22 = 484      23 x 23 = 529       24 x 24 = 576       25 x 25 = 625 ..... ..... .....

Observe que os quadrados perfeitos são infinitos...

Pergunta : 3² é igual a 2³????

Não pois 3² = 3.3 = 9 e 2³ = 2.2.2 =8

Agora vamos perceber a relação entre raiz quadrada e área do quadrado:

Assim temos:

1) Vamos resolver?

2)  Uma quadra de esportes  quadrada será construída com placas de concreto, foram utilizadas 144 placas ao total. Quantas placas foram utilizadas na largura da quadra?

√144 = 12 à  12 placas

3) Um terreno quadrado tem 324 m² de área. Quanto mede o lado do terreno?

√324 = 18 à o lado mede 18 metros

4) Se um terreno quadrado tem 900 m² de área. Quantos metros mede o seu perímetro?
O lado √900 = 30  àEntão como o quadrado tem 4 lados P = 30 + 30 + 30 + 30 120 m

5) Seu João deseja cercar um terreno quadrado de área de 484 m², sem porteira e pretende colocar 6 voltas de arame farpado e precisa saber quantos metros de arame vai usar, ajude-o a encontrar:

√484 = 22 lado – P = 22 + 22 + 22 + 22 = 88 x 6 = 528 metros de arame

6) Qual será a área, em m²,de um terreno com o triplo da medida do lado de um quadrado que mede 289 m²?
√289 = 17 à 3 x 17 = 51 lado à 51² = 51 x 51 = 2.601 m²

7) Escreva na forma de potencia e de raiz: