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terça-feira, 12 de abril de 2016

Testes do concurso Detran de São Paulo

1. João quer comprar uma TV de plasma para assistir aos jogos da copa com a família, e sua esposa Maria, também decidiu comprar um fogão novo. João e Maria fizeram pesquisa de mercado em várias lojas e estão em dúvida entre preços de duas lojas. De acordo coma tabela abaixo, assinale a alternativa em que comprarão a televisão de plasma e o fogão mais baratos.

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A) A TV de plasma e o fogão custarão o mesmo preço nas lojas ALFA e BETA.
B) A TV de plasma e o fogão custarão mais barato na loja ALFA.
C) A TV de plasma e o fogão custarão mais barato na loja BETA.
D) A TV de plasma e o fogão custarão mais barato, respectivamente, na loja ALFA e na loja BETA.
E) A TV de plasma e o fogão custarão mais barato, respectivamente, na loja BETA e na loja ALFA.
2. Num lote de 50 lâmpadas, 13 apresentam defeitos; a razão entre o número de lâmpadas defeituosas e o total de lâmpadas é dada por:
A) 2,6%
B) 3,7%
C) 13%
D) 26%
E) 37%
3. Uma piscina retangular, medindo 25 metros de comprimento por 10 metros de largura e 2 metros de altura, estando com o nível de água 10 centímetros abaixo da borda, contém __________ litros.
A) 47.5000
B) 450.000
C) 425.000
D) 500.000
E) 525.000
4. A média aritmética entre três números inteiros positivos é igual a x, e a média aritmética entre o maior e o menor desses números é igual a y. Sendo assim, o número intermediário entre os três números mencionados é, necessariamente, igual a
A) 2x
B) x + 2y
C) x
D) 3x – 2y
E) (x + y) / 2
5. Joana é filha caçula de Paulo e Maria. A outra filha do casal tem 26 anos e namora Rui, um rapaz exatamente 2 anos mais novo do que Joana. Paulo e Maria tiveram Joana exatos 8 anos depois de casados e, em 01.12.2011, completaram 31 anos de casamento. Nas condições dadas, a idade de Rui no Natal de 2011, em anos, era
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22

Soluções das Questões

Questão 1
Vamos analisar o preço final (após descontos) em cada uma das lojas, separadamente.
Loja ALFA:
Preço TV = 3000 – 5% de 3000 = 3000 – 150 = R$ 2850,00.
Preço FOGÃO = 800 – 5% de 800 = 800 – 40 = R$ 760,00.
Loja BETA:
Preço TV = 4000 – 30% de 4000 = 4000 – 1200 = R$ 2800,00.
Preço FOGÃO = 1000 – 25% de 1000 = 1000 – 250 = R$ 750,00.
Agora, de posse dos valores acima, vamos analisar as alternativas (verifique!). Concluímos portanto, que a TV de plasma e o fogão custarão mais barato na loja BETA.
Questão 2
Razão é o quociente entre duas grandezas, tomadas na mesma unidade de medida. Como no problema, as grandezas envolvidas representam quantidades de lâmpadas não precisamos nos preocupar com a unidade de medida.
Logo, a razão entre o número de lâmpadas defeituosas e o total de lâmpadas será
13/50 = 0,26. Mas ao verificarmos as alternativas, elas se encontram em porcentagem. Vamos converter 0,26 para porcentagem multiplicando por 100.
Razão = 0,26 x 100 = 26%.
Questão 3
O problema deseja saber a capacidade da piscina, para isso, antes, vamos determinar seu volume, isto é, a quantidade de água em m3 dadas as condições do problema.
Para calcularmos o volume piscina retangular (paralelepípedo-reto) basta fazermos o produto das medidas das três dimensões. Mas antes, devemos observar que a piscina não se encontra totalmente cheia, isto é, está a 10cm = 0,1m de sua altura dada.
Logo, só temos água até a altura de 2m – 0,1m = 1,9m. Esta será a medida considerada para o cálculo do volume.
Volume = 25 x 10 x 1,9 = 475 m3.
Devemos lembrar que, em 1 m3 “cabem” 1000 litros. Então, em 475 m3 “cabem” 475.000 litros de água.
Observação: originalmente, está questão foi anulada. Veja que não há alternativa correta.
Questão 4
A média aritmética entre vários números é obtida dividindo-se a soma desses números pela quantidade deles. Vejamos então o problema. De início, o problema diz que
“A média aritmética entre três números inteiros positivos é igual a x.” Portanto, sejam a, b c o três números inteiros positivos, com a > b > c.
\frac{{a + b + c}}{3} = x \Leftrightarrow a + b + c = 3x.
“… e a média aritmética entre o maior e o menor desses números é igual a y.” O maior número é a e o menor é c.
\frac{{a + c}}{2} = y \Leftrightarrow a + c = 2y.
O problema pede uma relação que nos forneça o número intermediário b.
a + b + c = 3x, podemos “arrumar” esta equação como b + a + c = 3x. Mas, a + c = 2y, podemos substituir na equação anterior, veja:
b + (a + c) = 3x, então b + 2y = 3x e daí b = 3x – 2y.
Questão 5
Joana é a filha caçula.
A outra filha tem 26 anos. Rui é 2 anos mais novo que Joana.
Portanto, a idade de Rui = (idade de Joana) – 2.
Em 01.12.11 o casal completou 31 de casados e Joana nasceu exatos 8 anos depois de casados.
Então, idade de Joana = 31 – 8 = 23 anos (em 01.12.11).
No Natal de 2011, Joana estava com 23 anos e a Idade de Rui = 23 – 2 = 21 anos.

Conclusão

Perceba que para se ter uma melhor aprendizagem em Matemática e principalmente para concursos será necessário a prática de bastante exercícios. Nem todo programa de Matemática foi abordado nos problemas acima, procuramos inserir os principais assuntos, aqueles que mais “caem” em concursos.
Caso queira ver mais questões resolvidas aqui no blog sobre o referido concurso, faça um comentário dizendo qual o assunto dentro do programa de Matemática que você gostaria de ver questões resolvidas.
Não prometemos mas, conforme a disponibilidade de tempo, faremos uma análise para quem sabe um novo artigo com as sugestões. Então procure deixar seu comentário o quanto antes!
(fonte:http://www.calculobasico.com.br/)

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