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quarta-feira, 6 de abril de 2016

Exercícios resolvidos sobre números primos



Exemplo de decomposição em fatores primos :

1) Considere todos os números primos maiores que 30 e menores que 40. A soma desses números é:

a) 65
b) 68 X
c) 101
d) 107
e) 111


2) Na decomposição em fatores primos do número 192 aparecem:

a) três fatores 2
b) cinco fatores 2
c) seis fatores 2 X
d) dois fatores 3
e) três fatores 3

3) A decomposição em fatores primos do número N é 3 · 5 · 7 · 11 ·173 · 235. O número N é divisível por um dos números seguintes. Qual deles?

a) 10
b) 14
c) 20
d) 30
e) 35 X

4) O mmc entre 65 e 35 é:

a) 455 X
b) 435
c) 415
d) 365
e) 305

5) Se os números A e B são primos, então é verdade que:

a) A + B é primo
b) A · B é primo
c) o mmc de A e B é A · B X
d) o mmc de A e B é o maior desses dois números
e) o mmc de A e B é o dobro de A

6) Responda:
a) O número 127 é primo? (R: sim)
b) O número 143 é primo? (R: não)
c) O número 5124 é primo (R: não) (é par)
d) O número 161 é primo (R: não)

7) Verifique quais dos numeros abaixo são primos:
     a) 2168
     b) 61 (X)
     c) 315
     d) 203
     e) 103 (X)
     f) 427
     g) 1111
     h) 2001

8) Responda:
a) Verifique se o número 31 é primo; (R: sim)
b) Verifique se o número 97 é primo (R: sim)
c) Verifique se o número 91 é primo (R: não)




Retomando: Um número natural é denominado “número primo”  quando apresenta apenas dois divisores naturais: ele mesmo e o número 1. Existem infinitos números primos. A seguir indicamos os números primos menores que 100.

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97...


OBS: NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
                        Dois números naturais são denominados “números primos entre si”  quando apresentam como único divisor comum o número 1.
                        Exemplo: 15 e 16
                                        D(15) = { 1, 3,  5,  15}             D( N ) = conjunto de divisores de N
                                        D(16) = { 1,  2,  4,  8,  16}
                                         D(15) e D(16) = { 1 }




Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos

EXEMPLOS

a) 4 é um número composto, pois D4 = { 1,2,4}
b) 6 é um número composto, pois D6 = { 1,2,3,6}
c) 8 é um número composto, pois D8 = { 1,2,4,8}

EXERCÍCIOS

1) Classifique cada número como "primo ou composto"

a) 20 (composto)
b) 21 (composto)
c) 22 (composto)
d) 23 (primo)
e) 24 (composto)
f) 25 (composto)
g) 26 (composto)
h) 27 (composto)
i) 28 (composto)
j) 29 (primo)


2) Assinale a alternativa correta:                                                                            
"A Tabela Periódica Atual  consta de 118 elementos.Sobre o número 118 elementos", sabemos que ele é:

a)    Um número primo e seus divisores são 1 e 118.
b)    Um número composto e seus divisores são 1, 2, 59 e 118. 
c)    Um número composto e seus divisores são 1, 2 e 118.  
d)    Nenhuma das anteriores.   


(R:b)

3) Calcule a soma de todos os números primos maiores que 1 e menores que 25 .                          

        

4)Calcule a soma de todos os números primos maiores que 30 e menores que 50.    



5) Considere todos os números primos maiores que 30 e menores que 40. A soma desses números é:

  

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