Exercícios sobre operações com polinômios com gabarito

     1) Qual o polinômio que expressa a soma entre x² – 9x + 5 e 3x² + 7x – 1?


2)Valdir comprou pra sua loja 2 tambores e 5 violinos, enquanto Roberto comprou 3 tambores e 2 violinos. Cada tambor custou x reais e cada violino custou y reais, nessas condições, responda:
a)      Qual o polinômio que representa a quantia que Valdir gastou?

b)      Qual o polinômio que representa a quantia que Roberto gastou?

c)      Qual o polinômio que representa a quantia que os dois gastaram juntos?

d)     Supondo que x vale 60 reais e que y vale 300 reais, quanto os dois gastaram juntos?
   

 3)O polinômio D representa a diferença entre os polinômios: 5ax – 10x – 9a e  3ax – 8x – 12a. Escreva qual é o polinômio D.


4) Em uma partida de tênis, Rui fez x saques e acertou 60% desses saques menos 1. Paulinho fez também x saques e acertou 40% mais 2. Escreva o polinômio que representa:

a)      A quantidade de saques que Rui acertou

b)      A quantidade de saques que Paulinho acertou

c)      A quantidade de saques que os dois acertaram juntos

d)     A diferença entre os saques de Rui acertou e os saques que Paulinho acertou.


5) Quando adicionamos os polinômios 13x² – 11x – 15 e -7x² – 2x + 16, obtemos como soma o polinômio Ax²+ Bx + C. Qual é o valor numérico da expressão A + B + C?



6) Determine o polinômio que representa a área de um retângulo de lados 3x³ e 
 (4x² +5x + 8).


7) Duas lojas vendem o mesmo produto pelo mesmo preço (x reais) quando o pagamento é à vista. Para vender a prazo, esse produto tem preços diferentes:

	Loja A Entrada de 60% do preço mais duas  prestações  de y reais		Loja B Entrada de 40% do preço mais três  prestações  de y  reais

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 Escreva o polinômio que representa:

a)      O preço a prazo do produto na loja A

b)      O preço a prazo do produto na loja B

c)       A diferença entre os preços, a prazo da loja A e da loja B

      

8) Dados os polinômios P = a + b + c ; Q = a – b – c ; R= a + b – c determine

a)P + Q + R         b) P + Q – R        c) P – Q + R        d) P – Q – R


9) Qual é a forma reduzida do polinômio expresso por  

a . ( a2 – ab + b2)+ b . ( a2 – ab + b2)

     10)  Dados P = x² + a² – 2ax e  Q = 2x² + 5ax + 3a², determine:

a)      P + Q e seu valor numérico para a = 10 e x = -4.

b)      P – Q  e seu valor numérico para a = - 0,5 e x 1,2.


)   11)As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 3x; y e ( x + y) unidades de comprimento. Qual é o volume desse paralelepípedo retângulo?

 

 12) Dados A = ( a + x) .(a² - ax + x²) e B = ( a – x ). ( a²+ ax + x²), determine A – B.



13) Determine a forma mais simples de escrever:

a)( 2a + b).(a – 2b)

b) (a + x). ( a² – ax + x²)

c) (x – 2 ).( x – 3) – [(x – 4).(x – 5)]

d) (a – 2b). [ a. (b – 3) + b.( 1 – a)]

e) (x – 1) . ( x + 1) + 3. (x – 1). ( x – 1 ) + 3. ( x – 1 ) + 1
                                                                                                                                                                                                                                                                                     
 14) O retângulo a seguir tem altura 16x⁴y³. A área desse retângulo é representada pelo polinômio 128x⁶y³ – 16 x⁵y³. Qual é o polinômio que representa o comprimento A  indicado na figura?

	16x4y3
				A

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GABARITO

            1) 4x² – 2x + 4           

         2) 2x + 5y    b) 3x + 2y     c) 5x + 7y    d) 2400 reais
         3)      2ax – 2x + 3a
         4)      a) 0,6x -1    b) 0,4x + 2    c) x + 1    d) 0,2x -3
         5)      -6
         6)      12x⁵ + 15x⁴+ 24x³
         7)      a) 0,6x + 2y     b) 0,4X + 3y     c) 0,2x – y
         8)      a) 3a + b + c     b) a – b + 3c    c) a + 3b – c     d) –a + b + c
         9)      a³ + b³
        10)   a)3x² + 3ax + 4a²; VN = 328        b) – x² - 7ax – 2a²; VN = 2,26
        11)   3x²y + 3xy²
        12)   2x³
        13)   A)2a² – 3ab – 2b²     b) a³ + x³     c)4x – 14     d)- 3a²+ 7ab – 2b²         e) 4x² – 3x
        14)   8x² - x