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domingo, 12 de março de 2017

Distancias: de um ponto a uma reta, de um ponto a um plano, entre duas retas, entre uma reta e um plano, entre planos, entre retas reversas

1)  Distância de um ponto a uma reta


 A distância entre uma reta e um plano é a distância entre um ponto qualquer da reta e o plano e será obtida traçando uma perpendicular a reta r, sendo o ponto P a intersecção.
Indicamos por d (P, r) = d (P, P')



2)  Distância de uma reta e um plano

A distância entre uma reta e um plano paralelo é a distância entre um ponto qualquer da reta e o plano, sendo o ponto P perpendicular a reta r:




3)  Distância entre duas retas paralelas


A distância entre duas retas paralelas é a distância de um ponto qualquer de uma delas à outra.

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4)  Distância entre uma reta em plano paralelo


A distância entre uma reta e um plano à ela é a distância de um ponto perpendicular qualquer da reta ao plano.

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5)  Distância entre dois planos paralelos

A distância entre dois planos paralelos é a distância entre um ponto perpendicular qualquer de um deles e o outro plano:



6)  Distância entre duas retas reversas

É a distância do menor segmento com extremidades que formam 90º. Podemos perceber que a distância entre as retas r e s s é a medida do segmento AB.

Obs: Quando as  forem concorrentes entre si, a distância entre elas é zero, como na segunda figura.







Reforçando o conceito: a distância entre retas retas reversas é o segmento que forma com suas extremidades uma perpendicular. Na figura abaixo t á perpendicular com entre as retas reversas r e s e o comprimento do segmento PQ é a distância entre elas.







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