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domingo, 7 de abril de 2013

Comprimento de Circunferência: teoria e exercícios resolvidos

Resultado de imagem para comprimento circunferencia

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1) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio 40 cm.
(Use π = 3,14 )

2) Medindo o comprimento de uma circunferência com um barbante, obteve-se
94,2 cm. Qual a medida do raio e do diâmetro dessa circunferência?
(Use π = 3,14 )

3) O raio da roda de uma bicicleta mede 25cm.
a) Qual o comprimento da circunferência da roda?
b) Quantos centimetros a bicicleta percorrerá após a roda efetuar 30 voltas?
(Use π = 3,14 )

4) Considerando que uma circunferência tem 25cm de raio, responda e assinale a opção correta. (Use π = 3,14 )
a) essa circunferência tem 1.570 cm de comprimento
b) essa circunferência tem 75 cm de diâmetro
c) essa circunferência tem 157 cm de comprimento


5)O raio de uma circunferência mede 10 cm. Determine o comprimento da circunferência?
(Use π = 3,14 )

6)Em cada item abaixo, determine o comprimento da circunferência:
(Use π = 3,14 )
a) o raio mede 5 cm
b) o diametro mede 30 cm

7) O comprimento da circunferência de uma das rodas de uma bicicleta ,mede 125,6 cm. Determine o raio. (Use π = 3,14 )



Respostas:
1 - C = 251,2 cm
2 - d = 30 cm ; r = 30 : 2 = 15 cm
3 - a) C = 157 cm; b) 157 x 30 = 4710 cm
4 - c é a correta
5 - 62,8 cm
6 - a) 31,4 cm; b) 94,2 cm
7 - r = 20 cm

8)Prova Resolvida CFO PM ES 2013 – Exatus – . Donato, patrulheiro militar, utiliza uma bicicleta no exercício da sua função, que é patrulhar uma região turística de Vitória-ES. Sabe-se que o pneu dessa bicicleta possui formato circular de diâmetro medindo 70 cm. Considerando que na última quinta-feira Donato percorreu 21,4 km com essa bicicleta em serviço de patrulhamento, é correto afirmar que o pneu dessa bicicleta deu: (Dado π= 3)

Resolução:
Vamos primeiro calcular quanto o patrulheiro anda após uma volta do pneu.
Pela fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r = 2.3.35 = 210 cm = 2,1 metros

Repare que usamos r = 35 cm pois o diâmetro da roda é 70 cm.
Temos que 21,4 km equivalem a 21400 metros.

Como em uma volta ele anda 2,1 metros, e no total ele andou 21400 metros, basta efetuar a divisão:
21400/2,1 = 10190,4 voltas


9)Prova Resolvida PM ES 2013 – Exatus –  Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3).
a) 1620 m
b) 3240 m
c) 4860 m
d) 6480 m
e) 8100 m

Resolução:
Comprimento de uma circunferência = 2π.r = 2.3.60 = 360m
Como a pessoa dá 9 voltas: 9×360 = 3240m


10)Prova Resolvida PM SC 2011 – Cesiep –  Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50% então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:
a) 25%
b) 50%
c) 100%
d) 150%

Resolução:
Relembrando a fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r

Temos uma função afim.
Claramente se o raio dobra, o comprimento também dobra, se cresce 50%, o comprimento também cresce 50%…


11)Prova Resolvida PM Pará 2012 –  Uma empresa possui em sua sala de reunião uma mesa de vidro redonda que possui lugar para 10 pessoas. Sabendo-se que cada pessoa ocupa um espaço de 50 cm. O diâmetro que essa mesa possui é:
prova resolvida pm para 2012 uepa questao 29
Cabem 10 pessoas na mesa, onde cada uma ocupa 50 cm, então o comprimento da mesa é de 50.10 = 500 cm.
Para calcularmos o raio, precisamos utilizar a fórmula do comprimento de uma circunferência:
C = 2.π.r
500 = 2π.r
r = 500/2π
r = 250/π

Como o diâmetro é o dobro do raio:

D = 2.(250/π) = 500/π