Função do 1º grau: exercícios e teoria

Exercícios sobre função do 1º grau


1) Dados os conjuntos A = { 5,6,7,8,9,10} e o conjunto B = { 10,20,27,32,37,42,47,50} e a função h: A -> B definida pela lei de formação h(x) = 3x – 3. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (h).

2) Dados o conjunto C = {-1,0,2} e o D = {0,1,2,3,4} e a função g: C-> D definida pela lei de formação g(x) = x + 2. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (g).

3) Sejam A = { -1,1,3,5} e B = {0,1,2,3,4,5,6}. Para a função f: A-> B, definida por f(x) = x+1, determine:

a) Conjunto dos pares ordenados de f;
b) Diagrama de f;
c) Domínio de f;
d) Contradomínio de f;
e) Conjunto imagem de f.

4) Um função associa a cada número a sua quarta parte. Se o conjunto imagem dessa função é Im f = { 0,1/2, 3}, qual é o domínio da função f?

5) Uma função associa a cada elemento do seu domínio o triplo dele. Se o conjunto imagem dessa função é Im g = {3,6,12}, qual é o domínio da função g?

6)Dada a função do 1º grau f(x) = 1 – 5x, determine:

a) f(0)
b) f(-1)
c) f(1/5)
d) f(-1/5)
e) f(8)
f) f(10)
g) f(12)

7) Considere a função do 1º grau f(x) = - 3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha:

a) f(x) = 0
b) f(x) = 11
c) f(x) = - ½
d) f(x) = 2
e) f(x) = - 7
f) f(x) = 1
g) f(x) = - 1
h) f(x) = - 10

8)Verifique se a equação f(x) = 2x+ 1, determina ou não uma função de A em B, dados A = {1,3,5} e B = { 3,4,5}

9) Verifique se a equação g(a) = 2a + 5, determina ou não uma função de X em Y, dados X = {2,4,6,8} e Y = { 9,10,13,15,17,19,21}

10) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22.

11) Dada a função g(x) = ax + b e sabendo-se que g(3) = 5 e g(-2) = - 5. Calcule g(1/2). 

12) Em algumas cidades, você pode alugar um carro por 154 reais por dia mais um adicional de 16 reais por km rodado. Diante dessa situação:

a) Determine a função por um dia de aluguel do carro.
b) Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.

13) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:

a) O preço de uma corrida de 10 km.
b) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.

14) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:

c) O preço de uma corrida de 11 km.
d) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

15) Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12 + 0,65n, onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n o número de fotos reveladas do filme.

a) Quanto pagarei se forem reveladas 22 fotos do meu filme?
b) Se paguei a quantia de R$ 33,45 pela revelação, qual o total de fotos reveladas?

16) Dada a função f (x) = 8x + 15, calcule:

a) f(0) – f(3)
b) f(5) – f (10)
c) f(7) + f(-3)
d) f(2) + f( 3)

17) Dada a função f(x) = 3x + 1, calcule:

a) f(9) – f(1)
b) f(4) – f(-2)
c) f(-5) + f(3)
d) f(2) + f(6)
e) f(10) + f (3)