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sexta-feira, 5 de abril de 2013

Exercícios da Olimpíada Brasileira de Matemática


LISTA DE EXERCÍCIOS I - OBM

1.      Uma loja de sabonetes realiza uma promoção com o anúncio "Compre um e leve outro pela metade do preço”. Outra promoção que a loja poderia fazer oferecendo o mesmo desconto percentual é
A) "Leve dois e pague um”                B) "Leve três e pague um”
      C) "Leve três e pague dois”              D) "Leve quatro e pague três”
      E) "Leve cinco e pague quatro”


2. Ana, Esmeralda e Lúcia têm, juntas, 33 reais. Ana e Esmeralda, juntas, têm 19 reais e Esmeralda e Lúcia, juntas, têm 21 reais. Quantos reais tem Esmeralda?

A) 6             B) 7             C) 10           D) 12           E) 14


3. Um jornal publicou a tabela de um campeonato de futebol formado por quatro times, apresentando os gols marcados e os gols sofridos por cada time. Por uma falha de impressão, a tabela saiu com dois números borrados, conforme reprodução a seguir.




Gols marcados
Gols sofridos
Craques do Momento
8
4
Independentes
1
6
EC Boleiros
4
***
Esmeralda FC
5
***








Sabe-se que o time Esmeralda FC sofreu dois gols a mais que o time EC Boleiros. Quantos gols sofreu o time Esmeralda FC?

A) 2             B) 3             C) 4             D) 5             E) 6


4. Esmeralda compra cinco latas de azeite a quatro reais e setenta centavos a lata, cinco latas de leite em pó a três reais e doze centavos cada e três caixas de iogurte com seis iogurtes cada caixa ao preço de oitenta centavos por iogurte. Paga com uma nota de cinqüenta reais e quer saber quanto irá receber de troco. Qual das expressões aritméticas a seguir representa a solução para este problema?
    

5. Uma classe tem 22 alunos e 18 alunas. Durante as férias, 60% de todos os alunos dessa classe foram prestar trabalho comunitário. No mínimo, quantas alunas participaram desse trabalho?
A) 1             B) 2             C) 4             D) 6             E) 8



6. Uma grande empresa possui 84 funcionários e sabe-se que cada funcionário fala pelo menos uma das línguas entre Português e Inglês. Além disso, 20% dos que falam Português também falam Inglês e 80% dos que falam Inglês também falam Português. Quantos funcionários falam as duas línguas?
A) 12           B) 14           C) 15           D) 16           E) 18


7. Edmilson, Carlos e Eduardo ganharam um total de R$150,00 lavando carros. Eles ganharam quantidades diferentes de dinheiro. Como eles são muito amigos decidiram dividir o dinheiro ganho em partes iguais. Para isto, Edmilson deu metade do que ganhou para dividir em partes iguais entre Carlos e Eduardo, porém, Carlos tinha muito dinheiro e, portanto, deu R$ 10,00 a cada um dos outros dois. Finalmente, para que cada um tivesse a mesma quantidade de dinheiro, Eduardo deu R$ 2,00 aEdmilson. Quanto Eduardo ganhou antes da divisão?
A) R$ 76,00   B) R$ 51,00   C) R$ 23,00   D) R$ 50,00   E) R$ 100,00


8. De quantas maneiras podemos dividir R$ 10,00 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos, se pelo menos uma moeda de cada valor tem que ser usada?
A) 15                     B) 16                     C) 17                     D) 18           E) 19


9. O grupo A da última Copa do Mundo de futebol terminou com os seguintes resultados:

Equipe
Número de Pontos
Áustria
7
Brasil
5
Camarões
4
Dinamarca
0

Sabe-se que Áustria e Camarões levaram apenas 1 gol, cada um. Além disso, Brasil e Dinamarca marcaram apenas 1 gol, cada um, enquanto que Áustria marcou 3 gols. Qual o resultado da partida Áustria ´ Dinamarca?
Observação: no grupo, cada seleção joga com as demais exatamente uma vez e, em cada partida, o time vencedor ganha 3 pontos, o perdedor não ganha nem perde pontos e, em caso de empate, cada time ganha 1 ponto.
A) 1 ´ 0                 B) 2 ´ 1                 C) 2 ´ 0                 D) 0 ´ 0
E) Nada se pode afirmar.

10. O tanque do carro de Esmeralda, com capacidade de 60 litros, contém uma mistura de 20% de álcool e 80% de gasolina ocupando metade de sua capacidade.
Esmeralda pediu para colocar álcool no tanque até que a mistura ficasse com quantidades iguais de álcool e gasolina. Quantos litros de álcool devem ser colocados?

Destaque!!!!!!!!!!!

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