Radicais como potências de expoente fraccionário: exercícios, teoria e exemplos

       

             

Com a>0, n ∈ ℕ e m/n ∈ℚ  

                

Exemplos:

                        ⁵√2^-3 = 2^-3/5

                        3⁵ =3 ^15/3 = ³ √(3 ¹⁵)       

                       2 ^–1/4 = (1/2)^1/4 = ⁴√(1/2) ou 2^-1/4 =⁴√2^-1

Se 3 é um número real positivo e 2/4 é um número racional, com 2 e 4 inteiros definimos:

Exemplos

a) (2²⁾⁴ = ⁴√2²
b) (5³⁾⁴ = ⁴√5³
c) (7¹⁾² = √7

EXERCÍCIOS

1) Escreva em forma de potência com expoente fracionário:

a) ³√7² = 
b) ⁵√a³ = 
c) √10 = 
d) ⁴√a³ = 
e) √x⁵ = 
f) ³√m = 

2) Escreva em forma de radical:

a) 5³⁾⁴ = 
b) 5¹⁾² = 
c) a²⁾⁵ = 
d) a¹⁾³ = 
e) 2⁶⁾⁷ = 
f) 6¹⁾² = 


3) Resolva como os exemplos: