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quinta-feira, 27 de agosto de 2015

Exercícios sobre ângulos opostos pelo vértice



Duas retas concorrentes determinam quatro ângulos, dois a dois , opostos pelo vértice


Na figura:

â e  c são opostos pelo vértice.
m e n são opostos pelo vértice


TEOREMA

Dois ângulos opostos´pelo vértice são congruentes.

prova:

Sejam os ângulos a e b opostos pelo vértice.

1) m(â) + m(^c) = 180°

2) m(b) + m(c) = 180°

comparando : m(â) + m(c) = m(b) + m(c)

m(â) = m(b)


Se a e b têm a mesma medida, eles são congruentes.




EXECÍCIOS

1) Quais são os 3 pares de ângulos opostos pelo vértice?



2)  Se x = 50° , determine y, m e n:



3) Calcule os ângulos x,y, z e w da figura:



4) Calcule os ângulos x, y e z das figuras:


5) Calcule x:







6) Calcule x:



7) Calcule x :


8) Calcule x:






9) As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas em graus por  15x - 14° e 3x + 10°. Quanto vale x?

10) As medidas de dois ângulos opostos pelo vértice são expressas em graus por (2m - 50) e (m + 35). Quanto vale m?



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