Simplificação de radicais: exercícios , teoria e exemplos

Simplificar um radical significa escrevê-lo sob a forma mais simplis e equivalentes ao radical dado

1º) CASO: O índice e o expoente do radicando são divisíveis por um mesmo número (diferente de zero) Um radical não se altera quando o expoente do radicando e o índice do radical são divididos pelo mesmo número.

Exemplos



EXERCÍCIOS

1) Simplifique os radicais :

a) ⁴√5⁶ = 
b) ⁸√7⁶ = 
c) ⁶√3⁹ = 
d) ¹⁰√8¹² = 
e) ¹²√5⁹ = 
f) ⁶√x¹⁰ = 
g) ¹⁰√a⁶ = 
h) ¹⁵√m¹⁰ = 
i) ¹⁰√x⁵ = 
j) ⁸√a⁴ = 

2º CASO : O expoente do radical é um múltiplo do índice.

O radicando pode ser colocado Dora do radical com um expoente igual ao quociente do expoente anterior pelo índice.

Exemplos

a) √7¹⁰ = 7⁵ (Dividimos 10 por 2)
b) ³√7¹² = 7⁴ (Dividimos 12 por 3)
c) ⁴√7²⁰ = 7⁵ (Dividimos 20 por 4)
d) √a⁶ = a³ ( Dividimos 6 por 2)

EXERCÍCIOS

2) Simplifique os radicais:

a) √7⁸ = 
b) ³√5⁹ = 
c) ⁴√7¹² = 
d) ⁵√9¹⁵ = 
e) ³√3¹⁵ = 
f) ⁴√6⁸ = 
g) √9²⁰ = 
h) √x² = 
i) √x⁴ = 
j) √a⁶ = 

3º CASO: O expoente do radicando é maior do que o índice

Decompomos o radicando em fatores de modo que um dos fatores tenha expoente múltiplo do índice




EXERCÍCIOS

3) Simplifique os radicais

a) √a⁷ = 
b) ³√m⁷ = 
c) ⁴√m⁷ = 
d) ⁵√x⁶ = 
e) ⁷√a⁹ = 
f) √7⁵ = 
g) √2⁹ = 
h) ³√5¹⁰ = 
i) ⁴√7⁹ = 
j) ⁵√6⁸ = 

4) Fatore o radicando e simplifique os radicais:

a) √8 = 
b) √27 = 
c) ³√81 = 
d) ⁴√32 = 
e) √50 = 
f) √80 = 
g) √12 = 
h) √18 = 
i) √50 = 
j) √8 = 
k) √72 = 
l) √75 = 
m) √98 = 
n) √99 = 
o) √200 =


5) Calcule

a) √36 - √49 = 
b) ³√8 + √64 = 
c) -√100 - ³√64 = 
d) -³√125 - ³√-1 = 
e) ⁵√1 + √9 - ³√8 = 
f) √100 +⁵√-32 + ⁶√0 = 
g) ⁴√16 + ⁷√1 - ⁵√-1 =