1) (FUVEST) A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:
x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0 ; é igual
a
2) Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0 tem duas
raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.
3) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0
para que essa equação tenha um única raiz real.
4) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de
modo que a soma das raízes seja 5/6
5) O produto das raízes da equação 8x2 – 9x + c = 0 é
igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.
6) Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x2 – 9x + 8 =
64? Justifique a sua resposta,
apresentando o cálculo.
7) Em um retângulo, a área pode
ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado
retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm,
enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o
valor de x.
8) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.
9) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes
esse número. Calcule esse número.
10) O triplo de um número, diferente de zero, é igual ao seu
quadrado. Qual é esse número?
11) A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:
a) admite duas raízes reais e iguais.
b) admite duas raízes reais e opostas.
c) não admite raízes reais.
12) Monte uma equação do 2º que tenha como raízes 8 e -1.
13) Dada a equação literal de incógnita x: 2x2 + (k –
4).x + (6k – 2) = 0
a) para que valor de k as raízes tem soma 11?
b) para que valor de k as raízes tem produto 11?
c) para que valor de k o
número 0 é raiz?
d) para que valor de k o número 1 é raiz?
14) Sabendo que a soma das raízes da equação 2x2 + (2m
-2).x + 1 = 0 é -3, calcule m.
15) Sabendo que a soma das raízes da equação x2 – (2p –
4).x + 32 = 0 é 12, calcule p.
16)Sabendo que o produto das raízes da equação x2 – 5x
+ n = 0, é 5, calcule n.
17) Determinar o valor de m na equação x2 – 5x + m = 0,
sabendo que uma raiz é 3.
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