Exercícios Dízimas periódicas Simples e Composta

DÍZIMAS PERIÓDICAS

Aos numerais decimais em que há repetição periódica 
e infinita de um ou mais algarismos,dá-se o nome de 
decimais periódicos ou dízimas periódicas.

Numa dízima periódica,o algarismo ou algarismos 
que se repetem infinitivamente é chamado de período.

As dízimas classificam-se em dízimas periódicas 
simples e dízimas periódicas compostas.

COMO SABER SE UMA DÍZIMA PERIÓDICA É SIMPLES OU COMPOSTA

Dízima periódica simples é quando analisamos a parte 
decimal (parte depois da vírgula) e observamos que 
antes do período não aparece nenhum número diferente dele. 
Veja os exemplos:

a)1,4444... ( analisando a parte decimal podemos notar 
que antes do período 4,não aparece nenhum número diferente dele).

b)3,7777... ( analisando a parte decimal podemos notar 
que antes do período 7,não aparece nenhum número diferente dele).

COMO ACHAR A FRAÇÃO GERATRIZ DA DÍZIMA SIMPLES:

Dízima periódica composta é quando analisamos a parte decimal
 (parte depois da vírgula) e observamos que antes do período aparece
 um número que é diferente dele. Veja os exemplos:

a)4,27777... (analisando a parte decimal podemos notar que antes
 do período 7 aparece um número diferente dele,o número 2).

b)0,25323232... (analisando a parte decimal podemos notar 
que antes do período 32 aparece um número diferente dele, o número 25).

COMO ACHAR A FRAÇÃO GERATRIZ DA DÍZIMA COMPOSTA:

EXERCÍCIOS

1 – Verifique se os números abaixo são dízimas periódicas:

a) um quarto

b) dois terços

c) quatro quintos

d) cinco sétimos

e) três oitavos

f) vinte e cinco sétimos

2 – Calcule as geratrizes das dízimas periódicas: 

• a) 0,333333….
• b) 1,444444….
• c) 2,525252….
• d) – 1,313131…

  3 – Escreva o número racional sete sextos dividido por 0,333333…. na forma de uma fração irredutível.

4 -Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas. 

a) 2,7777...
b) 0,454545...
c) 1,2343434...
d) 3,1672867286728... 


5- Determinar a fração geratriz das dízimas periódicas simples abaixo:

a) 0,555...
b) 0,121212...
c) – 0,888...
d) – 3,222...
e) 1,212121...
f) 0,050505...
g) 3,555...
h) 2,010101...

6- Determine a fração geratriz das dízimas periódicas compostas: 

a) 0,766666...
b) 2,14272727..
c) 0,56666...
d) 1,4333...
e) 2,344444...
f) 9,18222...
g) 6,22222...
h) 7,121212... 

(fonte: ngmatematica)