Exercícios resolvidos Multiplicação e divisão de números inteiors

1) Multiplicação de dois números de sinais iguais

observe o exemplo

a) (+5) . (+2) = +10
b) (+3) . (+7) = +21
c) (-5) . (-2) = +10
d) (-3) . (-7) = +21


Conclusão: Se os fatores tiverem sinais iguais o produto é positivo

2) Multiplicação de dois produtos de sinais diferentes

observe os exemplos

a) (+3) . (-2) = -6
b) (-5) . (+4) = -20
c) (+6) . (-5) = -30
d) (-1) . (+7) = -7

Conclusão : Se dois produtos tiverem sinais diferentes o poduto é negativo

Regra pratica dos sinais na multiplicação

SINAIS IGUAIS: o resultado é positivo

a) (+) . (+) = (+)

b) (-) . (-) = (+)

SINAIS DIFERENTES: o resultado é negativo -

a) (+) . (-) = (-)

b) (-) . (+) = (-)



EXERCÍCIOS

1) Efetue as multiplicações

a) (+8) . (+5) = (R: 40)
b) (-8) . ( -5) = (R: 40)
c) (+8) .(-5) = (R: -40)
d) (-8) . (+5) = (R: -40)
e) (-3) . (+9) = (R: -27)
f) (+3) . (-9) = (R: -27)
g) (-3) . (-9) = (R: 27)
h) (+3) . (+9) = (R: 27)
i) (+7) . (-10) = (R: -70)
j) (+7) . (+10) = (R: 70)
l) (-7) . (+10) = (R: -70)
m) (-7) . (-10) = (R: 70)
n) (+4) . (+3) = (R: 12)
o) (-5) . (+7) = (R: -35)
p) (+9) . (-2) = (R: -18)
q) (-8) . (-7) = (R: 56)
r) (-4) . (+6) = (R: -24)
s) (-2) .(-4) = (R: 8 )
t) (+9) . (+5) = (R: 45)
u) (+4) . (-2) = (R: -8)
v) (+8) . (+8) = (R: 64)
x) (-4) . (+7) = (R: -28)
z) (-6) . (-6) = (R: 36)

2) Calcule o produto

a) (+2) . (-7) = (R: -14)
b) 13 . 20 = (R: 260)
c) 13 . (-2) = (R: -26)
d) 6 . (-1) = (R: -6)
e) 8 . (+1) = (R: 8)
f) 7 . (-6) = (R: -42)
g) 5 . (-10) = (R: -50)
h) (-8) . 2 = (R: -16)
i) (-1) . 4 = (R: -4)
j) (-16) . 0 = (R: 0)


MULTIPLICAÇÃO COM MAIS DE DOIS NÚMEROS

Multiplicamos o primeiro número pelo segundo, o produto obtido pelo terceiro e assim sucessivamente, até o ultimo fator

exemplos

a) (+3) . (-2) . (+5) = (-6) . (+5) = -30

b) (-3) . (-4) . (-5) . (-6) = (+12) . (-5) . (-6) = (-60) . (-6) = +360


EXERCÍCIOS

1) Determine o produto:

a) (-2) . (+3) . ( +4) = (R: -24)
b) (+5) . (-1) . (+2) = (R: -10)
c) (-6) . (+5) .(-2) = (R: +60)
d) (+8) . (-2) .(-3) = (R: +48)
e) (+1) . (+1) . (+1) .(-1)= (R: -1)
f) (+3) .(-2) . (-1) . (-5) = (R: -30)
g) (-2) . (-4) . (+6) . (+5) = (R: 240)
h) (+25) . (-20) = (R: -500)
i) -36) .(-36 = (R: 1296)
j) (-12) . (+18) = (R: -216)
l) (+24) . (-11) = (R: -264)
m) (+12) . (-30) . (-1) = (R: 360)


2) Calcule os produtos

a) (-3) . (+2) . (-4) . (+1) . (-5) = (R: -120)
b) (-1) . (-2) . (-3) . (-4) .(-5) = (R: -120)
c) (-2) . (-2) . (-2) . (-2) .(-2) . (-2) = (R: 64)
d) (+1) . (+3) . (-6) . (-2) . (-1) .(+2)= (R: -72)
e) (+3) . (-2) . (+4) . (-1) . (-5) . (-6) = (R: 720)
f) 5 . (-3) . (-4) = (R: +60)
g) 1 . (-7) . 2 = (R: -14)
h) 8 . ( -2) . 2 = (R: -32)
i) (-2) . (-4) .5 = (R: 40)
j) 3 . 4 . (-7) = (R: -84)
l) 6 .(-2) . (-4) = (R: +48)
m) 8 . (-6) . (-2) = (R: 96)
n) 3 . (+2) . (-1) = (R: -6)
o) 5 . (-4) . (-4) = (R: 80)
p) (-2) . 5 (-3) = (R: 30)
q) (-2) . (-3) . (-1) = (R:-6)
r) (-4) . (-1) . (-1) = (R: -4)


3) Calcule o valor das expressões:

a) 2 . 3 - 10 = (R: -4)
b) 18 - 7 . 9 = (R: -45)
c) 3. 4 - 20 = (R: -8)
d) -15 + 2 . 3 = (R: -9)
e) 15 + (-8) . (+4) = (R: -17)
f) 10 + (+2) . (-5) = (R: 0 )
g) 31 - (-9) . (-2) = (R: 13)
h) (-4) . (-7) -12 = (R: 16)
i) (-7) . (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6) . (+7) = (R:-60)
l) 15 + (-7) . (-4) = (R: 43)
m) (+3) . (-5) + 35 = (R: 20)

4) Calcule o valor das expressões

a) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
b) 3 . (-3) + 8 = (R: -1)
c) -17 + 5 . (-2) = (R: -27)
d) (-9) . 4 + 14 = (R: -22)
e) (-7) . (-5) - (-2) = (R: 37)
f) (+4) . (-7) + (-5) . (-3) = (R: -13)
g) (-3) . (-6) + (-2) . (-8) = (R: 34)
h) (+3) . (-5) - (+4) . (-6) = (R: 9)

PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO

1) Fechamento: o produto de dois números inteiros é sempre um número inteiro.

exemplo: (+2) . (-5) = (-10)

2) Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto.

exemplo: (-3) . (+5) = (+5) . (-3)

3) Elemento Neutro: o número +1 é o elemento neutro da multiplicação.

Exemplos: (-6) . (+1) = (+1) . (-6) = -6

4) Associativa: na multiplicação de três números inteiros, podemos associar os dois primeiros ou os dois últimos, sem que isso altere o resultado.

exemplo: (-2) . [(+3) . (-4) ] = [ (-2) . (+3) ] . (-4)

5) Distributiva

exemplo: (-2) . [(-5) +(+4)] = (-2) . (-5) + (-2) . (+4)




DIVISÃO


Você sabe que a divisão é a operação inversa da multiplicação

Observe:

a) (+12) : (+4) = (+3) , porque (+3) . (+4) = +12
b) (-12) : (-4) = (+3) , porque (+3) . (-4) = -12
c) (+12) : (-4) = (-3) , porque (-3) . (-4) = +12
d) (-12) : (+4) = (-3), porque (-3) . (+4) = -12



REGRA PRÁTICA DOS SINAIS NA DIVISÃO

As regras de sinais na divisão é igual a da multiplicação:

SINAIS IGUAIS: o resultado é +

(+) : (+) = (+)

(-) : (-) = (-)

SINAIS DIFERENTES : o resultado é -

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)


EXERCÍCIOS

1) Calcule o quocientes:

a) (+15) : (+3) = (R: 5 )
b) (+15) : (-3) = (R: -5)
c) (-15) : (-3) = (R: 5)
d) (-5) : (+1) = (R: -5)
e) (-8) : (-2) = (R: 4)
f) (-6) : (+2) = (R: -3)
g) (+7) : (-1) = (R: -7)
h) (-8) : (-8) = (R: 1)
f) (+7) : (-7) = (R: -1)

2) Calcule os quocientes

a) (+40) : (-5) = (R: -8)
b) (+40) : (+2) = (R: 20)
c) (-42) : (+7) = (R: -6)
d) (-32) : (-8)= (R: 4)
e) (-75) : (-15) = (R: 5)
f) (-15) : (-15) = (R: 1)
g) (-80) : (-10) = (R: 8)
h) (-48 ) : (+12) = (R: -4)
l) (-32) : (-16) = (R: 2)
j) (+60) : (-12) = (R: -5)
l) (-64) : (+16) = (R: -4)
m) (-28) : (-14) = (R: 2)
n) (0) : (+5) = (R: 0)
o) 49 : (-7) = (R: -7)
p) 48 : (-6) = (R: -8)
q) (+265) : (-5) = (R: -53)
r) (+824) : (+4) = (R: 206)
s) (-180) : (-12) = (R: 15)
t) (-480) : (-10) = (R: 48)
u) 720 : (-8) = (R: -90)
v) (-330) : 15 = (R: -22)



3) Calcule o valor das expressões

a) 20 : 2 -7 = (R: 3 )
b) -8 + 12 : 3 = (R: -4)
c) 6 : (-2) +1 = (R: -2)
d) 8 : (-4) - (-7) = (R: 5)
e) (-15) : (-3) + 7 = (R: 12)
f) 40 - (-25) : (-5) = (R: 35)
g) (-16) : (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18 : 6 + (-28) : (-4) = ( R: 10)
i) -14 + 42 : 3 = (R: 0)
j) 40 : (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
m) (-54) : (-9) + 2 = (R: 8)
n) 20 + (-10) . (-5) = (R: 70)
o) (-1) . (-8) + 20 = (R: 28 )
p) 4 + 6 . (-2) = (R: -8)
q) 3 . (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3) . (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4) . (-5) + 8 . (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9 . 2 = (R: 17)
u) 36 : (-6) + 5 . 4 = (R: 14)