Pages

domingo, 18 de setembro de 2016

Exercícios problemas sobre sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas com gabarito


01) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de “compact disc” . Descobriram que têm ao todo 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo  do número de CDs do  Luís. É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís possui é:
Resultado de imagem para cd

a)    46
b)    40
c)    32
d)    23

02) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas por 4 pessoas, outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas duas pessoas é ?
Resultado de imagem para mesa restaurante

a)    4
b)    5
c)    6
d)    7

03) Um aluno ganha 5 pontos por exercícios que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios, tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?
Resultado de imagem para prova
a)    35
b)    30
c)    25
d)    15

04) Em um restaurante existem mesas de 3, 4 e 6 cadeiras num total de 16 mesas. Ocupando todos os lugares nas mesas de 3 e 4 cadeiras, 36 pessoas ficam perfeitamente acomodadas. Sabendo-se que o restaurante acomoda no máximo 72 pessoas, quantas mesas de  cada  tipo ( 3, 4 e 6) , respectivamente, existem?

Resultado de imagem para restaurante
a)  6, 4 e 6
b)  6, 6 e 4
c)  4, 6 e 6
d)  3, 7 e 6

05) Um jogador de basquete fez  o seguinte acordo com seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia  R$ 10,00 do clube e cada vez que ele errasse pagaria  R$ 5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, ele recebeu R$ 50,00. Pode-se afirmar que o número de arremessos convertidos pelo jogador foi:
Resultado de imagem para basquete

a)    0
b)    5
c)    10
d)    15

06) Um  copo cheio tem massa de 385g; com 2/3 de água tem massa de 310g.  A massa do copo com 3/5 da água é:
Resultado de imagem para copo
a)  160 g
b)  225 g
c)  260 g
d)  295 g



07) Num escritório de advocacia trabalhavam apenas dois advogados e um secretária. Como Dr. André e Dr. Carlos sempre advogam em causa s diferentes, a secretária, Cláudia, coloca um grampo em cada processo do Dr. André e dois grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que ao todo são 78 processos, nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a:
a)    64
b)    46
c)    40
d)    32

08) Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a  pessoa  recebeu.
Resultado de imagem para dinheiro
a)    10
b)    6
c)    4
d)    2

09) Numa lanchonete,  2  copos de refrigerantes e 3 coxinhas custam R$ 5,70. O  preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30. Nessas condições, é verdade que cada copo de refrigerante custa:
Resultado de imagem para refrigerante e coxinha
a)    R$ 0,70 a menos que cada coxinha.
b)    R$ 0,80 a menos que cada coxinha.
c)    R$ 0,90 a menos que cada coxinha.
d)    R$ 0,80 a mais  que cada coxinha.

10) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60kg. Assim eles se pesam dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:

-       Carlos e o cão pesam juntos 87kg;
-       Carlos e Andréa pesam 123kg e
-       Andréia e Bidu pesam 66kg.

Podemos afirmar que:
a)    Cada um deles pesa menos que 60kg
b)    Dois deles  pesam mais de 60kg
c)    Andréia é a  mais pesada dos três
d)    Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.


GABARITO 

01 –  D
02 –  B
03 –  A
04 –  C
05 –  C
06 –  D
07 –  D
08 –  B
09 –  C
10 –  D

11) Num depósito existem 24 extintores de incêndio, sendo de espuma química e dióxido de carbono. Sabendo-se que o de dióxido de carbono é o triplo do de espuma química, conclui-se que o número de extintores de espuma química existentes nesse depósito é:
a) 3                             b) 4                             c) 5                             d) 6

12 ) Eu tenho o dobro da idade da minha filha. Se a diferença de nossas idades é 23 anos, minha idade é:


a) 40 anos                  b) 46 anos                  c) 48 anos                  d) 50 anos

13) Três latas iguais de massa de tomate mais uma lata de atum custam, juntas, R$ 3,00. Duas latas de massa de tomate mais duas latas de atum (todas iguais às anteriores) custam, juntas, R$ 3,40.Qual é o preço de uma lata de massa de tomate?

a) R$ 0,65 X
b) R$ 0,70
c) R$ 0,75
d) R$ 0,80
e) R$ 0,95



  
14) Um pote de margarina cheio pesa 234g, e após metade da margarina ser consumida, ele passa a pesar 135g. O peso do pote completamente vazio é

a)     44 g
b)    36 g
c)     54 g
d)    24 g



15) Por um pastel e um refrigerante, um aluno paga R$ 3,50 na cantina de uma escola. Marcelo comprou dois pastéis e três refrigerantes e pagou R$ 8,50. Determine quanto ele pagaria por 4 pastéis e 2 refrigerantes.




16) Uma torneira leva 12 horas para encher um tanque; uma outra torneira leva 15 horas para encher o mesmo tanque. Se ele já contém 20% de sua capacidade, em quanto tempo as torneiras terminarão de enchê-lo?



17) Marcelo conseguiu juntar R$ 5,50 em moedas de R$ 0,25 e R$ 0,50, num total de 14 moedas Determine a razão entre o número de moedas de R$ 0,25 e o número de moedas de R$ 0,50 que Marcelo conseguiu juntar.


             

18) Um pai querendo incentivar o filho a estudar matemática, combina pagar-lhe R$ 8,00 por problema que ele acertar, mas vai cobrar R$ 5,00 por problema que ele errar. Depois de 26 problemas e fazem as contas, o filho nada recebe e nada deve. Quantos problemas ele acertou?

a)     10
b)    12
c)     14
d)    16



19) A soma das idades de Pedro e  Ana é igual a 108 anos. Sabendo-se que o dobro da idade de Pedro menos a idade de Ana é igual a 57 anos determine quantos anos Pedro é mais velho que Ana.

a)     1 ano
b)    2 anos
c)     3 anos
d)    4 anos


20) Em uma sessão de cinema foram vendidos 450 ingressos. Os ingressos para crianças valiam R$ 4,00 e para os adultos R$ 8,00. Sabendo-se que o total arrecadado foi de R$ 2 520,00 determine o número de crianças e o número de adultos presentes nessa sessão.




21) Na lanchonete Boca de Forno um salgado e um suco custam juntos R$ 1,80 e dois salgados e um suco custam R$ 2,60. Qual o preço de um salgado? e de um suco?




22) Na padaria do Sr.Teobaldo, um cachorro quente com uma salsicha custa R$ 1,00 e um cachorro quente com duas salsichas custa R$ 1,70.
O Sr. Teobaldo sabe quantos cachorros quentes foram vendidos contando os pães. No sábado à noite, foram usados 52 pães e o dinheiro arrecadado foi R$ 67,40. Quantas salsichas foram usadas para fazer os cachorros quentes?



23) Num estacionamento existem carros e motos num total de 35 veículos. Sabendo-se que o total de rodas é igual a 116, determine o número de motos.


24) Ronaldo é pai dos gêmeos Rafael e Renato. A soma das idades do pai e dos filhos é igual a 50 anos. Quando os gêmeos nasceram o pai tinha 26 anos. A idade de cada gêmeo é igual a:

a)    8 anos
b)    10 anos
c)    12 anos
d)    16 anos



25) Lucas e Pedro colecionavam “tazos”. Juntos, eles possuem 70 “tazos”. Sabe-se que a diferença entre o triplo da quantidade de Pedro e o do dobro da quantidade de Lucas é igual a 10. Quantos “tazos” cada um possui?


26)A soma das idades de Paulo e Ana é igual a 35 anos. Paulo é 9 anos mais velho que Ana. As idades de Ana e de Paulo são, respectivamente, iguais a

a)     22 e 13
b)    20 e 15
c)     23 e 12
d)    13 e 22


27)A diferença entre dois números é 3,4. O maior é igual ao dobro do menor menos 0,2. Quais são os números?



  
28)A soma de dois números é igual a 42 e a diferença entre eles é igual a 6. Determine o produto desses números.



29)Num estacionamento existem carros e motos num total de 35 veículos. Sabendo-se que o total de rodas é igual a 116, determine o número de motos.


30)Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água fora seu peso cai para 180 g. Determine o  peso do copo vazio.



31)Uma fração equivalente à fração 7/10  tem a soma de seus termos igual a 561. O denominador desta fração é:


32) Resolva cada problema, através de sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas:

a)         Isabela e Ana Luíza foram comprar salgadinhos. Isabela pediu quatro pães de queijo e duas coxinhas e pagou R$ 4,00. Ana Luíza pediu 2 pães de queijo  e 7 coxinhas e pagou R$ 8,00. Qual é o preço de cada pão de queijo e de cada coxinha?

b)         Gustavo possui 7 cédulas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. No total, ele tem       R$ 50,00. Calcule o número de cédulas de cada valor que Gustavo tem.

c)         Numa sessão de cinema, havia 100 pessoas, entre adultos e crianças. Cada criança pagou R$ 4,00 pelo ingresso e cada adulto, R$ 8,00. No total, a bilheteria dessa sessão rendeu R$ 540,00. Quantas crianças e quantos adultos tinham, nessa sessão?

d)        A diferença entre dois números é 9. Os dois terços do maior somado ao menor é igual a 31. Quais são esses números?

e)        A prova de seleção para um determinado emprego possuía 28 questões. A primeira parte constava de questões objetivas, cada uma valendo1,5 pontos. A segunda parte constava de questões abertas, cada uma valendo 3 pontos. O total da prova era de 60 pontos. Determine o número de questões objetivas e de questões abertas.

f)          O perímetro de um retângulo é igual a 40 cm.  A medida da largura excede em 2 cm a metade da medida do comprimento. Calcule as medidas desse retângulo.

g)         Num show de prêmios na televisão, são feitas ao competidor 30 perguntas. Para cada pergunta correta, ele ganha 5 pontos e para cada pergunta errada, perde 2 pontos. Lucas foi concorrer todo animado. Mas, no final , ele fez 24 pontos. Quantas questões ele errou?

h)         Numa palestra sobre educação, a diferença entre o número de mulheres e de homens é 180. Um terço do número de mulheres excede em 40 a metade do número de homens. Quantos são os homens e quantas são as mulheres, nessa palestra?

i)           No estoque do depósito de uma fábrica de detergente, há 5200 litros. Esse detergente está armazenado em 188 embalagens. Algumas são de 50 litros e outras de 20 litros. Calcule o número de cada tipo de embalagem.

j)           Daniela e seu irmão Pedro estão comparando o dinheiro que cada um tem. Eles observaram que: se Daniela der R$ 5,00 para Pedro, ele ficará com o triplo da quantia dela. Se Pedro der R$ 6,00 para Daniela, ela ficará com R$ 4,00 a mais do que a metade do dinheiro de Pedro. Quanto cada um tem?

l)           Perguntaram ao Bruno qual era a sua idade e a de seu pai. Ele respondeu: “Há 5 anos a minha idade era um sétimo da idade de meu pai e daqui a cinco anos a minha idade será um terço da idade dele”. Calcule a idade de Bruno e a de seu pai.

m)        Isabel tem 30 anos  a mais que sua filha Carolina. Há quatro anos, a idade da mãe excedia em 6  anos o quádruplo da idade da filha. Quantos anos tem Isabel? E sua filha Carolina?


33) Guilherme foi passar 5 dias da Semana Santa, na praia com seus amigos. Seu pai lhe deu dinheiro para gastar, em média, R$ 30,00 por dia. Nos dois primeiros dias, ele se descuidou e gastou R$ 36,00 e R$ 42,00, respectivamente. Qual deverá ser seu gasto médio nos dias que faltam?

a) R$ 24,00      
c) R$ 18,00
b) R$ 12,00
d) R$ 26,00



34) Rogério é especialista em bebidas finas para barzinhos. Para fazer um coquetel, ele mistura 3 litros de vinho com 5 litros de suco de frutas. O litro do vinho custa R$ 8,45, cada um e o suco de frutas custa R$ 3,25 cada um. Por quanto sai o litro do coquetel?

a) R$ 6,50        
b) R$ 14,62      
c) R$ 5,20        
d) R$ 5,85       



35)Os gêmeos Ivana e Marcelo nasceram, Juninho já tinha 5 anos. Qual a idade de Ivana?
 

a) 18 anos       
b) 23 anos       
c) 27 anos       
d) 14 anos     


36) Numa equipe há 36 pessoas. O número de homens dessa equipe é a terça parte do número de mulheres. Quantas mulheres há nessa equipe?
a)    27
b)    24
c)    12
d)    9


37) Um retângulo tem 24 cm de perímetro. Seu comprimento é o triplo da sua largura.  O comprimento desse retângulo é
a)    18 cm
b)    12 cm
c)    9 cm
d)    6 cm

38) Resolva os problemas.

a)    Marcelo é 6 anos mais velho que sua namorada.  Se o dobro da idade de Marcelo somado com o triplo da idade de sua namorada vale 92 anos, qual é a idade de Marcelo?

b)    Em um teste de 24 questões, cada resposta certa vale  + 4  e cada resposta errada vale  - 2.  Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 42. Quantas questões esse aluno acertou?

c)    O perímetro de um retângulo é 56 cm. A sua base é o dobro da sua altura acrescida de  4 cm. Qual é a medida da base desse retângulo?

d)    Em um quintal há porcos e galinhas, num total de 90 pés e 35 cabeças. Determine o número  de porcos e de galinhas nesse quintal.              


  

Destaque!!!!!!!!!!!

Aula criativa de matemática sobre a conversão do dólar

Um emprego em um navio de cruzeiro pode ser uma grande chance de conhecer lugares novos e ganhar um bom salário. Quanto melhor for seu ingl...