TABELA VERDADE

A lógica clássica é governada por três princípios (entre outros) que podem ser formulados como segue:
· Princípio da Identidade: Todo objeto é idêntico a si mesmo.
· Princípio da Contradição: Dadas duas proposições contraditórias (uma é negação da outra), uma delas é falsa.
· Princípio do Terceiro Excluído: Dadas duas proposições contraditórias, uma delas é verdadeira.
Com base nesses princípios as proposições simples são ou verdadeiras ou falsas - sendo mutuamente exclusivos os dois casos; daí dizer que a lógica clássica é bivalente.
Para determinar o valor (verdade ou falsidade) das proposições compostas (moleculares), conhecidos os valores das proposições simples (atômicas) que as compõem usaremos tabelas-verdade :
1.Tabela verdade da "negação" : ~p é verdadeira (falsa) se e somente se p é falsa (verdadeira).

p	~p
V	F
F	V

2. Tabela verdade da "conjunção" : a conjunção é verdadeira se e somente os conjunctos são verdadeiros.

p	q	p Ù q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

3. Tabela verdade da "disjunção" : a disjunção é falsa se, e somente, os disjunctos são falsos.

p	q	p Ú q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

4. Tabela verdade da "implicação": a implicação é falsa se, e somente se, o antecedente é verdadeiro e o conseqüente é falso.

p	q	p ® q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

5. Tabela verdade da "bi-implicação": a bi-implicação é verdadeira se, e somente se seus componentes são ou ambos verdadeiros ou ambos falsos

p	q	p « q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Exemplo: Construir a tabela verdade da fórmula : ((p Ú q) ® ~p) ® (q Ù p)

p	q	((p Ú q) ® ~p) ® (q Ù p)
V	V	V	F	F	V	V
V	F	V	F	F	V	F
F	V	V	V	V	F	F
F	F	F	V	V	F	F

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·NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE: Cada proposição simples (atômica) tem dois valores V ou F, que se excluem. Para n atômicas distintas, há tantas possibilidades quantos são os arranjos com repetição de 2 (V e F) elementos n a n. Segue-se que o número de linhas da tabela verdade é 2ⁿ. Assim, para duas proposições são 2² = 4 linhas; para 3 proposições são 2³ = 8; etc.
Exemplo: a tabela - verdade da fórmula ((p Ù q) ® r) terá 8 linhas como segue :

p	q					r	((p Ù q) ® r )
V		V			V		V      V
V		V			F		V      F
V		F			V		F     V
V		F			F		F     V
F		V			V		F     V
F			V	F			F     V
F			F	V			F     V
F			F	F			F     V

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NOTA: "OU EXCLUSIVO" É importante observar que "ou" pode ter dois sentidos na linguagem habitual: inclusivo(disjunção) Ú ("vel")  e exclusivo Ú  ( "aut") onde p Úq significa ((p Ú q) Ù~ (p Ù q)).

p	q	((p Ú q) Ù ~ (p Ù q))
V	V	V       F  F     V
V	F	V      V  V     F
F	V	V      V  V     F
F	F	F       F V     F

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